八年级数学学科导学案使用时间。
19.2.2菱形性质第1课时第七课时
班级小组名姓名小组评价教师评价
19.2.2菱形的判定第八课时，上课时间：
学习目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
学习重难点】菱形的两个判定方法．
学习过程】一、 温故知新：1．菱形的定义。
2.菱形的性质：边。
角。对角线。
对称性： .
二、自学质疑：自学99页。
**一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？
归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
**二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过**，容易得到：对角线的平行四边形是菱形。
证明上述结论。
**三：李芳同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。
通过**，容易得到的四边形是菱形。
探索四：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）
证明上述结论。
3．合作**以小组为单位交流以上问题。
4．例题：例1. 如图，abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab= 5 ，ac=8，db=6
求证：四边形abcd是菱形。
例2、已知：如图，ad是三角形abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f，求证：四边形aedf是菱形。（提示：运用定义判定。）
展示交流学生先分析后展示教师点拨。
总结归纳菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，并板书）：
检测提升。1.判断题，对的画“√”错的画“×”
1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
4).对角线相等的四边形是菱形（ ）
2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是菱形吗？
求证：（1）四边形abcd是平行四边形。
2) 过a作ae⊥bc于e点， 过a作af⊥cd于f.用等积法说明bc=cd.
3) 求证：四边形abcd是菱形。
3、如图ad是⊿abc的角平分线，de∥ac，df∥ab，求证：四边形aedf是菱形。
课后反思：19.2.3 正方形 （一）
一、教学目的。
1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
二、重点、难点。
1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
三、教学过程：
温故知新填表：
自学质疑：自学教材100-101页，落实：
自学例4，并在学案上做一遍：
完成课本p101页练习题。
合作**：以小组为单位交流以上问题。
展示交流：学生代表展示。
点拨指导：例1（教材p100的例4） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形abcd是正方形，对角线ac、bd相交于点o（如图）．
求证：△abo、△bco、△cdo、△dao是全等的等腰直角三角形．
证明：∵ 四边形abcd是正方形， ac=bd， ac⊥bd，ao=co=bo=do（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
△abo、△bco、△cdo、△dao都是等腰直角三角形，并且 △abo ≌△bco≌△cdo≌△dao．
总结归纳：正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结。
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
例2 （补充）已知：如图，正方形abcd中，对角线的交点为o，e是ob上的一点，dg⊥ae于g，dg交oa于f．
求证：oe=of．
分析：要证明oe=of，只需证明△aeo≌△dfo，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠aoe=∠dof=90°，ao=do，再由同角或等角的余角相等可以得到∠eao=∠fdo，根据asa可以得到这两个三角形全等，故结论可得．
证明：∵ 四边形abcd是正方形， ∠aoe=∠dof=90°，ao=do（正方形的对角线垂直平分且相等）．
又 dg⊥ae， ∴eao+∠aeo=∠edg+∠aeo=90°．
∠eao=∠fdo．
△aeo ≌△dfo．
oe=of．
检测提升：1.正方形的四条边___四个角两条对角线。
2.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
a．ac=bd，ab∥cd，ab=cd b. ad∥bc，∠a=∠c
c. ao=bo=co=do，ac⊥bd d. ao=co，bo=do，ab=bc
3．下列说法是否正确，并说明理由．
对角线相等的菱形是正方形；（
对角线互相垂直的矩形是正方形；（
对角线垂直且相等的四边形是正方形；（
四条边都相等的四边形是正方形；（
四个角相等的四边形是正方形．（
4.已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别。
为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．求证：∠afe＝∠aef
5.如图，e为正方形abcd内一点，且△ebc是等边三角形，求∠ead与∠ecd的度数．
6．已知：如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且de=bf．
求证：ea⊥af．
课后反思：19.2.3 正方形（二）
一、教学目的。
1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
二、重点、难点。
1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
三|、教学过程。
自学质疑：1.有一组邻边___且有一个角___的平行四边形是正方形。
2.正方形的四边___四角___对角线___且___正方形既是矩形，又是___既是轴对称图形，又是。
3.如图正方形abcd的边长为8，dm=2，n为ac上一点，则dn+mn的最小值为。
4.如图，正方形abcd边长为2，两对角线交点为o，oefg也为正方形，则图中阴影部分面积为 .
5.如图，若四边形abcd是正方形，△cde是等边三角形，则∠eab的度数为 ．
6. 如图，已知正方形abcd的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值是。
八年级数学导学案
十河中心中学八年级数学导学案。主备人 孙锦山审核八年级组。课题 14.1三角形中的边角关系课型 新课。学习目标 掌握三角形的概念。了解三角形的分类及三边关系。学习重点 三角形的概念及三边关系。学习难点 三边关系的应用。一 预习导学 课前自读课文理解如下知识点。知识点1 三角形的概念。1叫做三角形 2...
八年级数学导学案
学生姓名 2013 2014学年度 使用日期14年月日年级。八年级。班级。科目。数学。课型执笔教师。新授。课题内容8.1确定事件与随机事件。预习导学 在一定条件下必定出现的现象叫做例如 地球绕太阳公转。在一定条件下必定不出现的现象叫做例如 有人把石头孵出了小鸡。必然事件和不可能事件统称为。而在一定条...
八年级数学导学案
课题 15.1.1同底数幂的乘法第1课时。学习目标 1 理解同底数幂的乘法法则 2 运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题 重点 正确理解同底数幂的乘法法则。难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。教学过程。1 独学 2分钟 独立完成导学案。2 对学 5分钟 了解学习效果，解决独学时存在的问题。3 ...