2014-2015无锡崇安八年级第一学期数学期中试卷（苏科版有答案）2014-2015无锡崇安八年级第一学期数学期中试卷（苏科版有答案）（考试时间：100分钟满分：100分）
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。）
1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有a.1个b.2个c.3个d.4个。
2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是。
a.17b.15c.13d.13或17
3．下列说法正确的是a.全等三角形是指形状相同的两个三角形b.全等三角形是指面积相等的两个三角形c.两个等边三角形是全等三角形。
d.全等三角形是指两个能完全重合的三角形。
4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，a、b都是格点，则线段ab的长度为a.5b.6c.7d.25
5．已知△abc中，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，下列条件不。能。判。
断。abc是。直。
角。三。角。形。
的。是。
a.∠a＝∠c－∠
6．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36，bd、ce分别是∠abc、∠bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有。
a.5个b.4个c.3个d.2个。
7．如图，四边形abcd关于直线是对称的，有下面的结论：①ab∥cd；②ac⊥bd；③ao＝co；④ab⊥bc，其中正确的结论有a．①②b．②③c．①④d．②
8．如图，将三角形纸片abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de.若∠b＝82，bae＝26，则∠ead的度数为a.28b.30c.36d.45
9．如图，∠aob的平分线上一点p到oa的距离为5，q是ob上任意一点，则（）
a．pq≥5b．pq＞5c．pq≤5d．pq＜5
10．如图，已知∠aob＝60，点p在边oa上，op＝12，点m，n在边。
ob上，pm＝pn，若。
mn＝2，则。om的长。
为a.3b.4c.5d.6
二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分。）11．正方形是一个轴对称图形，它有条对称轴。
12．等腰三角形的顶角是80°，一腰上的高与底边的夹角是°．13．某直角三角形三条边的平方和为98，则这个直角三角形的斜边长为．
14．直角三角形的一直角边长6cm，斜边长10cm，则其斜边上的高是cm.
15．在△abc中，∠a＝80°，当∠b＝°时，△abc是等腰三角形。16．如图，已知ad是线段bc的垂直平分线，且bd＝3cm，△abc的周长为20cm，则ac＝．
17．如图，△oad≌△obc，且∠o＝70°，∠aeb＝100°，则∠c＝°．18.如图，四边形abcd中，bc＝ac＝dc，bc⊥cd，且∠b＝60°，则∠bad的度数是．
19.如图，已知ob、oc为△abc的角平分线，过点o作de∥bc交ab、ac于d、e，若ab＝7，ac＝5，则△ade的周长为．
20.如图，e为正方形abcd边ab上一点，be＝3ae＝3，p为对角线bd上一个动点，则pa＋pe的最小值是。
三．解答题（本大题共6小题，共50分。解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21．（8分）
2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
利用尺规作图在ac边上找一点d，使点d到ab、
bc的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）；②在网格中，△abc的下方，直接画出△ebc，使△ebc与△abc全等．
22．（8分）已知：如图，ab＝ac，∠dam＝∠dne＝∠bac，求证：△abd≌△ace．
23．（10分）如图，△abc中，∠b＝90°，bc＝8，bc上一点d，使bd:cd＝3:5.
1）若ad平分∠bac，求点d到ac边的距离；（2）若点d恰好在ac边的垂直平分线上，求ab的长。
24．（8分）如图，△acb与△ecd都是等腰直角三角形，∠acb＝∠ecd＝90，点d为ab边上的一点，1）求证：△ace≌△bcd；（2）若ad＝5，bd＝12，求de的长．25．（6分）如图，在△abc中，点d在边ac上，db＝bc，e是cd的中点，f是ab的中点，求证：ef＝12ab.
26．（10分）如图，长方形abcd，ab＝9，ad＝为cd边上一点，ce＝6.
1）求ae的长．
2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边ba向终点a运动，连接pe．
设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时，△pae为等腰三角形？初二数学期中考试参***与评分标准2014.11
一、选择题（每题3分）cadabadcac二、填空题（每空2分）
11.412.4013.714.4.815.80或50或2016.7cm17.1518.13519.1220.5三、解答题。
21.（1）作ab的垂直平分线，与bc的交点即为点p3分）
2）①作∠abc的角平分线，与ac的交点即为点d6分）
符合条件的点e有两个8分）22.先证∠dab＝∠eac2分）再证∠d＝∠e5分）又∵ab＝ac，∴△abd≌△ace8分）23.∵bc＝8，且bd:
cd＝3:5，∴bd＝3，cd＝52分）
1）作dh⊥ac于h3分）又∵ad平分∠bac，∠b＝90°，∴dh＝bd＝35分）即点d到ac边的距离是36分）（2）∵点d恰好在ac边的垂直平分线上，∴ad＝cd＝5………8分）
在rt△abd中，ad＝5，bd＝3，∴ab＝410分）
24.（1）先证∠eca＝∠dcb2分）又有ec＝dc，ac＝bc3分）∴△ace≌△bcd4分）（2）∴ae＝bd＝12，∠eac＝∠b＝456分）
∠ead＝∠eac＋∠cad＝907分）在rt△ade中，ad＝5，ae＝12，∴de＝138分）25.证明：连结be（图略1分）∵在△bcd中，db＝bc，e是cd的中点，∴be⊥cd………4分）
在rt△abe中，ef是斜边ab上的中线，∴ef＝12ab6分）
26.（1）在长方形abcd中，∠d＝90°，cd＝ab＝91分）
在rt△ade中，de＝9－6＝3，ad＝4，∴ae＝53分）（2）若△pae为等腰三角形，则有三种可能。
当ep＝ea时，ap＝6，∴t＝bp＝35分）当ap＝ae时，则9－t＝5，∴t＝47分）当pe＝pa时，则(6－t)2＋42＝(9－t)2，∴t＝29610分）综上所述，符合要求的t值为3或4或296.
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