目标与方法。
1．进一步领会几何基本事实对几何证明的意义．
2．初步了解几何证明的表述方式，能进行简单的几何证明．
基础与巩固。
1）如图，因为∠1=60°（已知），∠2=60°（已知），所以。
2）如图，因为ab∥cd（已知），所以∠a+∠d
因为ad∥bc（已知），所以∠a
所以。2．如图，给出下面的推理：
①因为∠b=∠bef，所以ab∥ef；
②因为∠b=∠cde，所以ab∥cd；
③因为∠dce+∠aef=180°，所以ab∥ef；
④因为∠a+∠aef=180°，所以ab∥ef．
其中正确的推理是（ ）
a）①②b）①②c）①③d）②③
3．判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正：
如图，因为∠b=70°（已知），∠cfe=70°（已知），所以∠b=∠cfe（同位角相等），所以ab∥cf（两直线平行）．
4．如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，能证明∠3=∠4吗？如果能，请写出你的证明过程．
5．如图，四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，由此你能得到哪些结论？任选你所得的1～2个结论予以证明．
拓展与延伸。
6．已知：如图，ab∥cd，∠1=∠3．求证：ac∥bd．
7．如图，过△abc的顶点a作直线de∥bc，af是ca的延长线，图中有哪些相等的角（不计对顶角）？证明你的结论．
后花园。智力操小明和小芳、小冲今天又在一起切磋学习数学的体会，小明给出了如下题目：
如图1，已知直线ab∥cd，点e、f分别在ab、cd上．如果在ab、cd之间有一点p，连接pe、pf，你认为∠aep与∠cfp及∠p之间有怎样的数量关系？证明你的结论．
小冲看完题目后，立即补完图形，很快提出猜想，并进行了证明．他的猜想是：∠aep+∠cfp+∠epf=360°．其证明过程如下：
证明：如图2，过点p作直线mn∥ab，因为mn∥ab（已作），所以∠aep+∠epm=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为ab∥cd（已知），mn∥ab（已作），所以mn∥cd（平行于同一直线的两直线互相平行），所以∠cfp+∠fpm=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠aep+∠cfp+∠epf=360°．
小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑，认为小冲的猜想不完整．你认为小芳的质疑正确吗？说说你的理由．
答案：1．（1）a∥b，内错角相等，两直线平行；
2）180°，两直线平行，同旁内角互补，∠b，180°，两直线平行，同旁内角互补，b，d，同角的补角相等
2．（b） 3．后两个理由改为：等量代换，同位角相等，两直线平行
4．提示：借助∠1=∠3，∠4=∠2．即可
5．如：∠a+b=180°，∠b=∠d，∠a=∠c等等；理由略
6．提示：由ab∥cd，可得∠1=∠2，进而获得结论
7．∠b=∠bad，∠c=∠cae，∠c=∠daf；理由略．
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