八年级数学期末试题一。
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分).
1.二次根式有意义的条件是( )
a.x>2b.x<2c.x≥2d.x≤2
2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )
a.1,2,3 b.3,4,5 c.4,5,6 d.7,8,9
3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是( )
a.6 b.7 c.8 d.9
4.若点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,则k的值是( )
a.5 b.4 c.3 d.1
5.下列式子一定是最简二次根式的是( )
abcd.
6.如图,在矩形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,∠acb=30°,则∠aob的大小为( )
a.30° b.60° c.90° d.120°
7.已知,如图,菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,oe∥dc交bc于点e,ad=10cm,则oe的长为。
a.6cm b.5cm c.4cm d.3cm
8.如图,以原点o为圆心,ob为半径画弧与数轴交于点a,且点a表示的数为x,则x2﹣10的立方根为( )
a. b. c.2 d.﹣2
9.如图,已知一次函数y=2x+a,y=﹣x+b的图象都经过a(﹣2,0),且与y轴分别交于b、c两点,则△abc的面积为( )
a.4b.5 c.6 d.7
10.若一个直角三角形的两边长分别为5和12,则其第三边长为( )
a.13 b. c.13或5 d.15
11. 如图,在平行四边形abcd中,∠b=80°,ae平分∠bad交bc于e点,cf//ae交ae于f点,则∠1=(
a 40° b 50° c 60° d 80°
12.今年“五一节”,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间为t(分中),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是 (
a.小明在中途休息用了20分钟。
b.小明休息前爬山的平均速度为70米/分。
c.小明在上述过程中所走的路程为6600米。
d.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的速度。
13.平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,其中第(1)个图形含边长为1的菱形2个,第(2)个图形含边长为1的菱形8个,第(3)个图形含边长为1的菱形18个,则第(6)个图形中含边长为1的菱形的个数是( )
a.32 b.36 c.50 d.72
e.13二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
1.在市初中毕业生体能测试中,某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位:分)如下:
50,48,47,50,48,49,48.这组数据的众数是 .
2.如图,在abcd中,对角线ac与bd相交于点o,请添加一个条件使abcd成为矩形(写出符合题意的一个条件即可)
3.函数中,自变量x的取值范围是。
4.一次函数y=﹣3x+6的图象不经过第象限。
5.在△abc中,∠c=90°,若a+b=7cm,c=5cm,则△abc的面积为 .
6、如图,矩形abcd中,ab=2,bc=3,对角线ac的垂直平分线分别交ad,bc于点e、f,连接ce,则ce的长___
7、若一组数据的平均数是,方差是,则的平均数是 ,方差是 .
8.如图,在菱形abcd中,ab=4,∠a=120°,点p,q,k分别为线段bc,cd,bd上的任意一点,则pk+qk的最小值为。
三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分。
1.计算:12)先化简后求值.
2.如图,四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd交于点o,过点o画直线ef分别交ad,bc于点e,f,求证:ae=cf.
3.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
1)计算抽查的家庭的平均月用水量;
2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
4.已知,如图,把长方形纸片abcd沿ef折叠后,点d与点b重合,点c落在点c′的位置上,若∠1=60°,ae=2.
1)求∠2,∠3的度数.
2)求长方形abcd的纸片的面积s.
5.如图,直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点b,c,点a的坐标为(8,0),p(x,y)是直线。
y=﹣x+10在第一象限内一个动点.
1)求△opa的面积s与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围;
2)当△opa的面积为10时,求点p的坐标.
6.如图,在△abc中,点d、e分别是边bc、ac的中点,过点a作af∥bc交de的延长线于f点,连接ad、cf.
1)求证:四边形adcf是平行四边形;
2)当△abc满足什么条件时,四边形adcf是菱形?为什么?
7.如图,在正方形abcd外取一点e,连接ae,be,de,过点a作ae的垂线交de于p,若ae=ap
1)求证:△abe≌△adp;
2)求证;be⊥de;
8.如图,折线abc是甲地向乙地打长途**所需要付的**费y(元)与通话时间t(分钟)之间关系的图象(注意:通话时间不足1分钟按1分钟计费).
1)通话1分钟,要付**费多少元?通话5分钟要付多少**费?
2)通话多少分钟内,所支付的**费一样多?
3)通话3.2分钟应付**费多少元?
9.在平面直角坐标系中,已知点a(a,0),c(0,b),且a、b满足(a+1)2+=0.
1)直接写出:ab
2)如图,点b为x轴正半轴上一点,过点b作be⊥ac于点e,交y轴于点d,连接oe,若oe平分∠aeb,此时,ob与oc有怎样的大小关系?证明你的结论.
3)在(2)的条件下,求直线be的解析式.
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