八年级数学说课稿

年级：八

学科：数学

课题：勾股定理

日期： 2023年10月9日。

各位老师你们好！今天我要为大家讲的课题是《探索勾股定理》

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析（说教材）：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《探索勾股定理》是义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节内容。勾股定理是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。

同时，勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

2、教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1）、知识目标：

1.知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。

2.掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。

3.能利用勾股定理进行简单的几何计算。

2）、能力目标：

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学**问题的能力。

3）、情感目标：

1.通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。

2.通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

3：重点，难点以及确定的依据：

本课中掌握勾股定理的内容及其应用是重点，勾股定理的证明是本课的难点，由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明就成了本课的难点

二：教法和学法分析：

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

一）：教法分析：

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。

基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。

在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。

同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

二）：学法分析：

1 、学生特点分析：

中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、知识障碍上：

⑴知识掌握上，学生原有的三角形的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。勾股定理的证明，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、动机和兴趣上：

明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

三、教学程序及设想：

一）创设情景。

以**台风麦莎的实况录像，提出问题：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的**欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？

”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学**于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

对于本题：二）动手操作。

要求学生在格子图上画一个直角边分别为的直角三角形，并以各边为边长画正方形a、b、c让学生小组合作计算正方形a,b,c的面积，对于正方形c的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形a,b,c的面积之间的数量关系。再给出图2计算正方形a、b、c的面积。通过这两个例子学生很容易发现，。

为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

三）归纳验证。

提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。

1、拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考证明方法。小组继续讨论。

2、请学生代表上台发言。

得出a2＋b2＝c2要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。

（三）问题解决。

学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目：

1、求下列用字母表示的边长

2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长。

以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。

2、思考题：在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？

再给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了方程思想。

四）课堂小结

小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

五）布置作业。

作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。同时注重培养学生的查阅知识能力，也为下节课做好铺垫。对有困难的同学给几个**以帮助查阅。

四、设计说明。

1、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、从学生熟悉的生活经历台风麦莎出发到红莲被风吹的题目，选择学生身边的、感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于生活服务于生活。

3、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

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