搬经镇高明学校八年级数学阶段测试题。
2023年10月23日星期三。
（考试时间：100分钟满分：100分命题：冯宏亮审核：孙红兵）
一选择题（每题2分，共12分）
1.下列计算正确的是 （
2.计算：的结果是。
a b cd
3.如图，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是( )
a．∠a=∠c b．ad=cb
c．be=df d．ad∥bc
4.如图，已知ad是△abc的边bc上的高，下列能使△abd≌△acd的条件是( )
a. ab=ac b. ∠bac=90c. bd=ac d. ∠b=45°
5如图图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△acd与下列哪一个三角形全等？（
a．△acf b．△ade c．△abc d．△bcf
6.现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足（ ）
二填空题（每题2分，共20分）
7.计算：a4÷a28.计算（﹣a2b）2a
9计算：20130﹣2210.若（x2）m=x8，则m
11.若xm·x2m=2，则x9m12. 若a2n=3，则（a3n）4=__
13.如图，ab=ac，要使△abe≌△acd，应添加的条件是添加一个条件即可）．
11、（2013绥化）
14.在rt△abc中，∠acb=90°，bc=2cm，cd⊥ab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f，若ef=5cm，则ae的长为 ．
15. 若则m、n的值分别为 ．
16. 已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14= ．
三解答题。17先化简，再求值（本大题每题5分，共15分）
1），其中。
2） [5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（2a2）2，其中a＝－5．
3）（2x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3．
18（本大题每题6分，共12分）
1）如图，c是ab的中点，ad=be，cd=ce．
求证：∠a=∠b．
2）已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd．
求证：ab=cd．
19.（本题满分8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设s=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2s=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2s﹣s=22014﹣1
即s=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210
2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
20. （本题满分8分）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在bc边上，且∠gdf=∠adf。
1）求证：△ade≌△bfe；
2）连接eg，判断eg与df的位置关系，并说明理由。
21. （本题满分8分）如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．试判断bd与cd有什么数量关系，并说明理由；
22（本题满分8分）如图在△abc中，∠cab=90°，ad⊥bc于点d，点e为ab的中点，ec与ad交于点g，点f在bc上．且ac：ab=1：2，ef⊥cb，求证：ef=cd．
23（本题满分9分） (1)如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：
de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=,其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
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