初二数学第5讲：分式方程及应用。
要点梳理】1.如果由变形后的方程求得的根不适合那么这种根叫做原方程的增根。
2.解分式方程检验时，可以直接把根代入最简公分母，看最简公分母是否为 ，若为 ，则是原分式方程的增根；若最简公分母不为 ，则是原分式方程的解。
3、列分式方程解应用题的步骤：
设根据题意找等量关系，列出。
④解方程，并验根（是否为原方程的解；是否符合题意）；⑤写出答案（注意单位）
问题**】知识点1、分式方程的解法及增根问题：
例题1、为何值时，关于的方程会产生增根？
例题2、解方程：
例题3．关于x的方程＋1＝有增根x＝2，求m的值。
例题4、若分式方程无解，求的值。
例题5． 关于x的方程，当m为何值时，会产生增根？
知识点2、分式方程的应用：
例题6、校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
例题7、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比。
是3︰2，两队合做6天可以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若。
按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？
例题8、为了预防甲型h1n1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病毒口罩的任务．由于时间紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？
学生练习】一、选择题：
1．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（ ）
d.无法确定。
2．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
a.-2 b.-1 c.1 d.2
3．若分式方程无解，则的值为（ ）
a．-1 b．-2 c．0 d．1
4．分式方程的解为（ ）
a． b． c． d．无解。
5．（武汉）下列分式方程中，有解的是（ ）
a． b． c． d．
6．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完。他读前一半时，平均每天读多少页？
如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
a. =14 b. =14 c. =14 d. =1
7．某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（ ）
a. b.
c. d.
8．甲乙两人同时从a地出发，骑自行车到b地，已知ab两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（ ）
a. b． c. d.
9、（益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是( )
10、（深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。设b型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：
11．若关于x的分式方程有增根，则。
12．使分式方程产生增根，的值为。
13．已知x=1是方程的一个增根，则k
14．已知分式方程有增根，则。
15．（襄樊）当时，关于的分式方程无解。
三、解答题：
16．（济南）解方程：－=0
17、某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
课后思考】18、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程**色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
19．某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**．
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