望子成龙学校八年级（上）期中数学测试。
考试时间60分钟）
a卷。一、选择题：
1. （2011南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2. （2011襄阳）下列说法正确的是（ ）
a.是无理数 b.是有理数 c.是无理数 d.是有理数。
3. (2011黔南)的平方根是（ ）
a、3 b、±3 cd、±
4.（2011浙江）已知，，则代数式的值为（ ）
a.9b.±3c.3 d. 5
5.（2011培优）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( )
a.三个角的比为1:2:3 b.三条边满足关系
c. 三条边的比为1:2:3 d. 三个角满足关系∠b+∠c=∠a
6.（2011扬州）已知下列命题：① 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
等腰梯形的对角线相等；
对角线互相垂直的四边形是菱形；
内错角相等。其中假命题有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个
7.（2011济宁）若，则的值为 （
a．1b．－1 c．7 d．－7
8．（2011绵阳） 如图，在等腰梯形站abcd中，ab//cd，对角线ac、bd相交于o，abd=30°，ac⊥bc, ab = 8cm,则△cod的面积为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题：
9.（2011茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的是。
10.（2011日照） 已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= ．
11.（2008佛山）如图4，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则∠acp度数是 ．
12.（2007广州）如图5，点d是ac的中点，将周长为4㎝的菱形abcd沿对角线ac方向平移ad长度得到菱形ob’c’d’,则四边形oecf的周长是 ㎝
13.(2011培优) 已知p是矩形abcd内任一点，如果pa=3，pb=4，pc=5，pd
三、计算：14．计算：①（2011上海）．
四、解答题：
15．（2010广东）已知两个全等的直角三角形纸片abc、def，如图1放置，点b、d重合，点f在bc上，ab与ef交于点g，∠c=∠efb=90，∠e=∠abc=30，ab=de=4.
1）求证：△egb是等腰三角形；
2）若纸片def不动，问△abc绕点f逆时针旋转最小___度时，四边形acde成为以ed为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
16.（2011培优） 如图，在rt△abc中，ab=ac,∠bac=900,点d为bc上任意一点，df⊥ac于f，de⊥ab于e，am为bc的中线，1）判断△emf是什么形状的三角形，并证明你的结论。
2）若be=5，cf=12,求△emf的面积。
b卷（50分）
一．填空题（每小题5分，共20分）
17．（2011荆州）若等式成立，则的取值范围是 .
18. （2011培优）已知：化简。
19．（2011内江）若，则的值是 ．
20．（2011内江）已知，则 m-n
21.（2011烟台）如图，梯形abcd中，ab∥cd，点e、f、g分别是bd、ac、dc的中点。已知两底差是6，两腰和是12，则△efg的周长是。
二．解答题：
22.（2011黑河）在正方形abcd的边ab上任取一点e，作ef⊥ab交bd于点f，取fd
的中点g，连接eg、cg，如图（1），易证 eg=cg且eg⊥cg．
将△bef绕点b逆时针旋转90°，如图（2），则线段eg和cg有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
将△bef绕点b逆时针旋转180°，如图（3），则线段eg和cg又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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