1、如图，直线y=kx+b经过a（-1，3）、b（3，-1）两点，求不等式的解集．
2、如图，在△abc中，∠bac=120°．若pm、qn分别垂直平分ab、ac，m、n分别是垂足．
1）求∠paq的度数；
2）如果bc=10cm，试求△apq的周长．
3、如图，△abc中，o是bc的中点，d是∠bac平分线上的一点，且do⊥bc，过点d分别作dm⊥ab于m，dn⊥ac于n．
求证：bm=cn．
4、如图所示，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ae平分∠bac交bc于e，交cd于f，fg∥ab交bc于g．试判断ce，cf，gb的数量关系，并说明理由．
5、观察、猜想、**：
在△abc中，∠acb=2∠b．
1）如图①，当∠c=90°，ad为∠bac的角平分线时，求证：ab=ac+cd；
2）如图②，当∠c≠90°，ad为∠bac的角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；
3）如图③，当ad为△abc的外角平分线时，线段ab、ac、cd又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
6、如图，在四边形abcd中，ab=cd，m，n，p，q分别是ad，bc，bd，ac的中点．
求证：mn与pq互相垂直平分．
7、如图，△abc和△ade都是等边三角形，点d在bc边上，ab边上有一点f，且bf=dc，连接ef、eb．
1）求证：△abe≌△acd；
2）求证：四边形efcd是平行四边形．
8、如图，以△abc的三边为边，在bc的同侧分别作3个等边三角形，即△abd、△bce、△acf．
1）求证：四边形adef是平行四边形？
2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是矩形，并说明理由．
3）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形，并说明理由．
4）当△abc满足什么条件时，四边形adef是正方形，不要说明理由．
9、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef=de．连接bf、cf、ac．求证：四边形abfc是平行四边形．
10、如图，在△abc中，ab=ac，d是bc上任意一点，过d分别向ab，ac引垂线，垂足分别为e，f，cg是ab边上的高．
1）de，df，cg的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
2）若d在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
11、在△abc中，ab=ac，ac⊥ba，m为bc边中点，一等腰直角三角尺的直角顶点p在bc边上移动，两直角边分别与ab，ac交于e，f两点且斜边与bc平行．
1）在图1中，当三角尺的直角顶点p恰好移动到m点时，请你通过观察、测量，猜想并写出me与mf满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
2）当三角尺的直角顶点p沿bc方向移动到图2所示的位置时，请你通过观察、测量、猜想并写出me与mf满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
3）当三角尺在（2）的基础上沿bc方向继续向右平移到图3所示的位置（点p**段bc的延长线上，三角尺两直角边所在直线与△abc的两边ba，ac的延长线分别交于点e，f，且点p与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）
12、如图，已知△abc中，ab=ac=10厘米，bc=8厘米，点d为ab 的中点．如果点p**段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q**段ca上由c点向a点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
1）用含有t的代数式表示cp．
2）若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
3）若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
13、分别以abcd（∠cda≠90°）的三边ab，cd，da为斜边作等腰直角三角形，△abe，△cdg，△adf．
1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接gf，ef．请判断gf与ef的关系（只写结论，不需证明）；
2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接gf，ef，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
14、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结ad、cf，经测量发现ad=cf．
1）他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断ad与cf还相等吗？说明你的理由；
2）他将正方形odef绕o点逆时针旋转，使点e旋转至直线l上，如图3，请你求出cf的长．
15、如图1，rt△abc中ab=ac，点d、e是线段ac上两动点，且ad=ec，am垂直bd，垂足为m，am的延长线交bc于点n，直线bd与直线ne相交于点f．试判断△def的形状，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．
1、画出将△bad沿ba方向平移ba长，然后顺时针旋转90°后图形；
2、点k**段bd上，且四边形aknc为等腰梯形（ac∥kn，如图2）．
附加题：如图3，若点d、e是直线ac上两动点，其他条件不变，试判断△def的形状，并说明理由．
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