11.3.2多边形的内角和学案。
一、温故知新：
1、三角形的内角和为___外角和等于___
2、在内，由一些的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
3、从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它将n边形分成个三角形。
二、探索新知：
1、说出下列图形的内角和是多少度？（把度数写在图形中，并想一想为什么是这个度数）
2、想一想，任意四边形的内角和为多少度？你能用哪些方法来加以证明。
3、选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度？
4、填表，并找出相应的规律：
小结：多边形的内角和等于。
5、随堂练习：求下列图中的x的值：（见电脑投影）
6、课堂例题分析：
例1:已知四边形abcd，∠a+∠c=180°，求∠b+∠d=？（课本例1 p22页）
例2：一个多边形内角和是1080°,它是几边形？
7、随堂抢答：一个多边形内角和是1800°,它是几边形？
三、进一步**：1、多边形的外角和（注意每个顶点上都是一对内外组合的邻补角）
五边形的外角和怎么求？n边形呢？
结论：多边形的外角和都等于。
2、讲解例题：例3，已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。
3、巩固训练：（1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度？
2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？
3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。
四、感悟与反思：本节课上我们收获了什么？
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