八年级复习题。
1．如图4，矩形abcd中，ab＝4，bc＝7，过顶点a作∠bad的平分线交bc于e，过e作ef⊥ed交ab于f，则ef的长等于。
2．如图5，rt△abc中，∠abc＝90°，∠c＝60°，bc＝2，d是ac的中点，过d作de⊥ac与cb的延长线交于e，以ab、be为邻边作长方形abef，连接df，则df的长等于。
3．如图2，一个边长分别为3cm、4cm、5cm的直角三角形的一个。
顶点与正方形的顶点b重合，另两个顶点分别在正方形的两条边ad、
dc上，那么这个正方形的面积是（ ）
a）cm2 （b）cm2 （c）cm2 （d）cm2
4．已知p＋q＋r＝9，且， 则等于。
（a）9 （b）10 （c）8 （d）7
5．已知多项式2x2＋3xy－2y2－x＋8y－6可以分解为(x＋2y＋m)(2x－y＋n)的形式，那么的值是。
6．如图4，在△abc中，ac＝2，bc＝4，∠acb＝60°，将△abc折叠，使点b和点c重合，折痕为de，则△aec的面积是。
7．如图5，正方形abcd中，ab＝，点e、f分别在bc、cd上， 且∠bae＝30°，∠daf＝15°，求△aef的面积。
8．如图，在菱形abcd中，∠dab=120°，点e平分dc，点p在bd上，且pe+pc=1，那么边长ab的最大值是 19. 如图3，d、e分别在△abc的边ac，ab上，bd与ce相交于f，若，，△abc的面积s△abc=21，那么四边形aefd的面积等于 .
9.如图，在锐角△abc中，ad、ce分别是bc、ab边上的高，ad、ce相交于f, bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq、de.
(1)求证：直线pq是线段de的垂直平分线；
2)如果△abc是钝角三角形，∠bac>90°,那么上述结论是否成立？ 请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明。
10、如图8，在△abc中，ad⊥bc于d，∠bac＝45°，bd＝3，dc＝2。求△abc的面积。
11、已知，求证：。
12、已知，，求的值。
13、如图所示，设bp、cq是的内角平分线，ah、ak分别为a到bp、cq的垂线。
求证：kh∥bc
14、（2024年山东青岛市）如图，在梯形abcd中，，，点由b出发沿bd方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段ef由dc出发沿da方向匀速运动，速度为1cm/s，交于q，连接pe．若设运动时间为（s）（）解答下列问题：
1）当为何值时，？
2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
4）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由．
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