八年级下期末数学模拟试题。
一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1．在式子，，，中，分式的个数是（ ）
a．5 b．4c．3d．2
2．已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）a. b． c. d.
3．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
a． 服装型号的平均数 b． 服装型号的众数 c． 服装型号的中位数 d． 最小的服装型号
4．以下列线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
a． b． c． d．
5．下列各式（1）；（2）；（3）；（4）中，计算正确的有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
6．已知，直角梯形的一条腰长为这腰与底成的角，则这梯形的另一腰的长为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，过四边形的各顶点作对角线、的平行线围。
成四边形，若四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
a．菱形 b．平行四边形 c．矩形 d．对角线相等的四边形。
8．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a．菱形或矩形 b．正方形或等腰梯形 c．矩形或等腰梯形 d．菱形或直角梯形。
9．若关于的方程有增根，那么增根可能是（ ）
a． b． c． d．无法确定。
10．有一个边长为的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）a． b． c． d．
11．一组数据，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，的平均数和方差分别是（ ）
a．， b．， c．， d．，
12．如图，在的图象上有三点过这三点分别向。
x轴引垂线，交x轴于三点，连，设、
的面积分别为s1，s2，s3，则有（ ）
a．s1=s2=s3 b．s1s2>s3
二、填空题：（每空4分，共32分◆仔细审题，认真填写哟！）
13．若已知如图，点a是反比例函数图象上任一点，垂直。
轴于点b，则的面积是 。
14．已知，则 ；若分式的值为正数，则的取值范围是
15．如图，、是对角线上的两点，请你添加。
一个适当的条件使四边形是平行四边形．
16．已知，则的值是 。
17．如图所示，一个梯子长，顶端靠在墙上，这。
时梯子下端与墙角间的距离为梯子滑动后停在位置。
上，如图，测得的长为，则梯子顶端下落了
18．一家公司打算招聘一名英文翻译，甲、乙两名应聘者在听、说、
读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：如果听、说、读、
写这四项的成绩按的比确定，从他们的综合成绩看，
个将被录取。
19．某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如右表。
所示，那么射击成绩比较稳定的是
20．**规律：如图，已知直线，、为直线上的两点，为直线上的两点。如果为三个定点，点在上。
移动，那么无论点移动到任何位置总有与的面积。
相等。理由是。
三、解答题：（共82分◆认真解答，一定要细心哟！相信你是最棒的！）
21．（共24分，每小题8分阅读下列解题过程，并填空：
）有这样一道题：“，解方程。
其中”甲同学把“”错抄成解：方程两边同时乘以。
”，但他计算的结果也是正确的，你去分母得。
说这是怎么一回事。
去括号，移项得
解这个方程得
是原方程的解。
问题（1）上述过程是否正确？答： 。
2）若有错，错在第步。
3）错误的原因是。
4）该步改正为。
）是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、.求证：
22．（8分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调：（1）从组装空调开始，每天组装的台数（单位：台/天）与生产时间（单位：
天）之间有怎样的函数关系？（2）原计划用2个月时间，（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装多少空调？
23．（10分）如图，公路和公路在点处交汇，公路上点处有学校，点到公路的距离为，现有一拖拉机在公路上以的速度沿方向行驶，拖拉机行驶时周围以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？
24．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点， 轴于b，的面积为3，（1）求的值；（2）若直线经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点。求直线的解析式；设直线与x轴交于点m，求am的长；根据图象写出使反比例函数的值大于的值x的取值范围。
25．（10分）为了普及。
环保知识，增强环保意。
识，某中学组织进行了。
环保知识竞赛活动，初。
中三个年级根据初赛分。
别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表一所示：
请你填写表二：
请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数结合看(分析哪个年级成绩好些；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；⑶如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力强一些？并说明理由。
26．（10分）根据分式方程编一道应用题。并根据你提出的问题进行解答。
27．（10分）如图，在直角梯形中，
动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、c同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。
1）当为何值时，四边形平行为四边形？
2）当为何值时，四边形为等腰梯形？
3）当为何值时，四边形为直角梯形？
参***。一、选择题：
二、填空题：13．1 14． 15． 或或等。
16．1 17． 18．甲 19．甲 20． 同底等高的两个三角形面积相等。
三、解答题：
21．（共24分，每小题8分1）不正确。
）解2）错在步和步。
3）方程右边去分母后与互。
相反数，约分后，应为；
没有检验，不能直接说明是否是原方。
通过计算说明：当取式子有意义的任何值时， 程的根。
结果与取的值无关。故甲同学把“” 4）去分母，得：
错抄成“”，但他计算的结果也是正去括号，移项得：
确的解这个方程得
检验：把代入。
所以，原方程的解为。
）证明：连结。
四边形是正方形
四边形是矩形
在和中 22．解：（1）每天组装的台数（单位：台/天）与生产时间（单位：天）之间的函数关系：
2）当时，
所以，这批空调提前10天上市，那么原装配车间每天至少要组装180台空调。
23． 解：设拖拉机开到c处刚好开始受到影响，行驶到d处时结束。
了噪声的影响。则有。
在中， 该校受影响的时间为：
答：该校受影响拖拉机产生的噪声的影响时间为24秒。
24．（10分）根据分式方程编一道应用题。并根据你提出的问题进行解答。
略）25．（10分）
解⑴请你填写表二：
①从平均数和众数结合看二年级成绩好些；
从平均数和中位数相结合看一年级成绩好些；
如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛，三年级的实力强一些。理由：因为三年级前三名选手的成绩垢平均分比一年级、二年级的前三名的选手都高，所以三年级选手的实力更强一些。
26．（10分）解：（1）点在第二象限内。
即：，解得
点在反比例函数的图象上，解得。
2）由（1）知，反比例函数为，又反比例函数的图象经过。
解得。直线过点、
解方程组得直线的解析式为。
当时，即解得，即点。
在中，由勾股定理得。
由图象知：当或时，反比例函数的值大于的值。
27．（10分）解：（1）四边形平行为四边形
解得：即当时，四边形平行为四边形。
（2）过作于，则四边形为矩形， 四边形为等腰梯形即。
解得：即当时，四边形为等腰梯形。
（3）由题意知：时，四边形为直角梯形即。
解得： 即当时，四边形为直角梯形。
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