长陔中心学校2024年4月八年级数学月考试题。
温馨提示：1、请将姓名、考号写在试卷的左边缘；2、请仔细审题，小心答题。祝你成功。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、若分式的值为0，则x的值为（ ）
a. 1b. -1 c. ±1d.2
2、下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ）
a．(1，) b．（2，4） c．（3，） d．（，
3、分式方程的解是（ ）
a． b． c． d．
4、计算的结果为（ ）
a． b． cd．
5、如图，长方形的面积为4，反比例函数过点，则的值是（ ）
a． b． c． d．
6、下列不能组成直角三角形三边长的是（ ）
a．5，12，13 b．7，24，25 c．8，15，17 d．9，16，21
7、对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）
a. 它的图象分布在第。
一、三象限 b. 点（，）在它的图象上。
c. 它的图象关于原点对称d. 随的增大而增大
8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则ce与bc的长度之比是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义。
10、若是反比例函数，那么的值是___其图象在第___象限。
11、已知直线与双曲线的一个交点a的坐标为（－1，－2）．则它们的另一个交点坐标是。
12、已知，则代数式的值为。
13、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10
单位：㎝)在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到棱ab距离为1㎝，到上盖与ab相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为精确到个位，参考数据：）
14、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、计算或化简（每小题6分，共24分）
15、先化简，再求值16、解方程。
17、的三边长分别为.5，求这个三角形的面积。
18、如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，de为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米。）
四（8分）19、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过p点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：
“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据**信息，请问哪位同学获胜？
五（8分）20、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
六（8分）21、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
2）求药物燃烧后与的函数关系式．
3）当每立方米空气中含药量不低于1.6mg时，能起到有效消毒作用，那么本次消毒的有效时长为多少分钟？
七（10分）22、如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd,ed⊥bd,连接ac、ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x.
1)用含x的代数式表示ac＋ce的长；
2)请问点a、c、e满足什么条件时，ac＋ce的值最小？最小值是多少？
3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。
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