2015——2016学年第二学期第一次月考水平检测（青岛版）
八年级数学试题。
山东聊城郑家中学徐永海
时间：100分钟；满分：120分）
亲爱的同学，欢迎你参加本次考试。这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题， 同时请注意在答题卷的对应位置上答题。
一、（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1、（2007聊城）如果菱形的周长是8cm，高是1cm，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ）
a．1：2 b．1：4 c．1：5 d．1：6
2、(2010聊城)．无理数－的相反数是（）
a．－ bcd．－
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
a）四条边相等 （b）对角线互相垂直平分 （c）对角线平分一组对角 （d）对角线相等
4．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac=bd时，它是正方形。
c.当ac⊥bd时，它是菱形d.当∠abc=90°时，它是矩形
5、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )
a. 6 b. 4.5 c. 2.4d. 8
6、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
a．a:b:c=8∶16∶17b． a2-b2=c2
c．a2=(b+c)(b-cd． a:b:c =13∶5∶12
7、下列说法中不正确的是（）
a．9的算术平方根是3 b．4的平方根是±2
c．27的立方根是±3d．立方根等于-1的实数是-1
8、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）
a．-3b．1c．-3或1d．-1
9、下列说法错误的是（ ）
a、 b、 c、2的平方根是 d、的平方根是。
10、 下列各数没有平方根的是（ ）
a、－﹙2b． c． d．11.1
11、实数、、、其中无理数有（ ）
a、 1个 b、 2个 c、 3个 d、 4个。
12、（2012聊城）在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a、b两点对应的实数分别是和﹣1，则点c所对应的实数是（ ）
a．1+ b．2+ c．2+1 d．2﹣1
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）
13、的算术平方根是___是的平方根；是的平方根；
14、的相反数是。
15、(2011聊城)如图，在□abcd中，ac、bd相交于点o，点e是ab的中点．
若oe＝3cm，则ad的长是 cm
16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2．
17、菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的面积是。
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18、求下列各式的值：(前3个小题共3分，后两个共4分，总共7分)
19、（8分)如图，在abcd中，点e是cd的中点，ae的延长线与bc的延长线相交于点f．连结ac、df，求证：四边形acfd是平行四边形。
20、（2012聊城8分）如图，矩形abcd的对角线相交于点o，de∥ac，ce∥bd．
求证：四边形oced是菱形．
22.(8分）如图，四边形abcd是菱形，de⊥ab交ba的延长线于e，df⊥bc，交bc的延长线于f。
请你猜想de与df的大小有什么关系？并证明你的猜想。
23、（8分）依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。
24、(2010聊城)（本题满分10分）如图，在等边△abc中，点d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade
1）求∠cae的度数；
2）取ab边的中点f，连结cf、ce，试证明四边形afce是矩形。
25、(2009聊城)(12分)如图，在△abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作mn∥bc，交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1)求证：oc＝ef；
(2)当点o位于ac边的什么位置时，四边形aecf是矩形？并给出证明．
答案：一、1——5 cbdbd 6——10acbdb 11-12 bc
二.三、18、（1）-0.1 （2）11 （3）.±13 （4）.±7
19、 提示：利用对角线互相平分证明。
22、解：de=df理由：连接bd，四边形abcd是菱形，bd平分∠abc,de⊥ab df⊥bc
de=df(角平分线的性质定理)
23、解：∵该图形为4×4方格的正方形。
该大正方形的面积为16；
图中四个直角三角形可以拼成两个边长为2的正方形且面积之和为8，阴影部分正方形的面积为16-8=8，边长为2；
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