1 为什么要证明。
一、选择题。
1. 如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条ef固定矩形门框abcd，使其不变形这种做法的根据是（ ）
a. 两点之间线段最短 b. 矩形的对称性 c. 矩形的四个角都是直角 d. 三角形的稳定性。
2. 在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是（ ）
a. 找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行。
b. 相信自己，两个影子就是平行的。
c. 构造几何模型，用已学过的知识证明。
d. 作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行。
3. 下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3．其中正确的有（ ）
a. ①b. ②c. ③d. ②
4. 若p（p≥5）是一个质数而且p2﹣1除以24没有余数，则这种情况（ ）
a. 绝不可能 b. 只是有时可能。
c. 总是可能 d. 只有当p=5时可能。
5. 下列结论，你能肯定的是（ ）
a. 今天天晴，明天必然还是晴天。
b. 三个连续整数的积一定能被6整除。
c. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖。
d. 两张**看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的。
6. 下列说法正确的是（ ）
a. 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。
b. 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系。
c. 对于自然数n，n2+n+37一定是质数。
d. 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个。
7. 小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
a. 小华用的多 b. 小明用的多 c. 两人用的一样多 d. 不能确定谁用的多。
二、非选择题。
8. 如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形abc，她画得对吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法．
9. 先观察再验证：（如图）
1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？
2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？
3）图（3）中的直线ab与直线cd平行吗？
10. 如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|=8吗？为什么？
11. 已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？
12. 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍数吗？
13. 观察下列等式：
根据上述等式填空：
14. 用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：
1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
2）第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由．
15. 如图，a，b，c，d，e五人围坐在圆桌旁，为a祝贺生日，小华问他们当时的座位．
a说：“我在b的旁边．”
b说：“我的左边不是c就是d．”
c说：“我在d的旁边．”
d说：“不，c在b的右边是错的．”
只有e作了如实回答：“除b说正确之外，a，c，d都说错了．”
你能确定他们的位置吗？
16. 王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如表：王慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟．（注：
各项工作转接时间忽略不计）
答案。一、选择题。
1.【答案】d
解析】工人盖房时常用木条ef固定矩形门框abcd，使其不变形这种做法的根据是三角形的稳定性，故选d．
北师大版八年级数学上册同步练习
第一章勾股定理。1.如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad 60km，那么台风中心经过多长时间从b点移到d点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在d点休闲的游人...
北师大版八年级数学上册同步练习
勾股定理。1.如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad 60km，那么台风中心经过多长时间从b点移到d点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在d点休闲的游人在接到...
北师大八年级分式同步练习
一 填空 1 当x 时，分式有意义 当x 时，分式无意义。2 分式 当x 时分式的值为零。3 的最简公分母是。6 已知，则 7 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲 乙合作小时完成。8 若分式方程的一个解是，则 9 当，时，计算。10 若分式的值为整数，则整数x 11 不改变分式的值，...