综合练习题。
1.某市为响应**关于建设新农村号召，决定在公路上相距16千米的a、b两站间修建一个土特产加工基地。已知c、d两村到公路的距离分别为4千米千米。
1）求c、d两村的直线距离；
2）若要求加工基地到c、d两村的距离相等，则基地到点a的距离有多远？
3）在公路ab上找一点o，使它到c、d两村的距离之和最短，并求其值（距离之和的最小值）；
4)公路（线段ab）上是否存在一点e，使得de⊥ce? 若存在，求ae的长；若不存在，请说明理由。
2.如图，△abc中，∠acb＝90°，以ac为边在△abc外作等边三角形acd，过点d作ac的垂线，垂足为f，与ab相交于点e，连接ce。
1)说明：ae=ce=be；
2)若ab＝15 cm， p是直线de上的一点。则当p在何处时， pb+pc最小，并求出此时pb+pc的值。
3.如图，已知a（a，b），ab⊥y轴于b，且满足+(b-2)2=0，1）求a点坐标；
2）分别以ab，ao为边作等边三角形△abc和△aod，试判定线段ac和dc的数量关系和位置关系；
3）过a作ae⊥x轴于e，f，g分别为线段oe，ae上的两个动点，满足∠fbg=450，试**的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由。
4.已知∠aob=30°，点p在∠aob内部，点p1与点p关于oa对称，点p2与点p关于ob对称，则△p1o p2是（ ）
a．含30°角的直角三角形b.顶角是30°的等腰三角形。
c．等边三角形d.等腰直角三角形。
5.如图，已知mn是△abc边ab的垂直平分线，垂足为f，ad是∠cab的平分线，且mn与ad交于o．连接bo并延长ac于e，则下列结论中，不一定成立的是（ ）
a、∠cad=∠badb、oe=ofc、af=bfd、oa=ob
6.如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be=（
a、2 b、3 c、 d、
7.如图，等边△abc的边长为1cm，d、e分别是ab、ac上的点，将△ade沿直线de折叠，点a落在点a′处，且点a′在△abc外部，则阴影部分图形的周长为___cm．
8.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为。
9.如图所示是某同学设计的一个计算机程序，请你仔细看懂后完成下题：
1）若输入的数x=5，输出的结果是。
2）若输出的结果是0且没有返回运算，输入的数x是。
3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉得可以输入的数是输出的数是。
1..如图，数轴上表示1，的对应点分别为a，b，点b关于点a的对称点为c，则点c表示的数是（ ）
a．－1 b．1－c．2－d．－2
2.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
b. +1 cd.
3.若的小数部分是a，的小数部分是b，则a+b的值为（ ）
a.0 b.1c.-1d.2
4.实数a、b、c在数轴上对应的位置如下：
则。5.的平方根是
6.若。7.若和都是5的立方根，则。
8.估计与0.5大小关系是 0.5（填“＞”或“＜）
9.比较大小2.35.(填“>”或“<”
10.使式子有意义的x的取值范围是。
11.大于，小于的整数有___个。
12.点在数轴上和原点相距个单位，点在数轴上和原点相距个单位，则，两点之间的距离是___
13.点a在x轴上，且到y轴的距离为，b与a点关于点（1，0）对称，，则b点坐标为。
14.若，，其中、为整数，则
15.如果是的整数部分，是的小数部分。
16.若有意义，则a能取的最小整数值为
17.是个整数，那么最小正整数a是___
18.已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=
19.我们知道，黄老师又用计算器求得：、、则计算等于。
20.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……由此猜想=__
21.化简下列各题：
22.已知一个正方体的体积是1000cm2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
23.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.
有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落， 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上， 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声。 问这时楼下的学生能躲开吗？
(声音的速度为340米/秒)。
24.已知，求代数式的值。
25.已知a＝是的算术平方根，b＝是的立方根，试求b－a的立方根。
26.已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根。
27.已知，求7（x＋y）－20的立方根。
28.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
29.已知a，b均为有理数，且满足等式5-=2b+，求a，b的值。
30.求使有意义的a的取值范围。
31.已知：x,y,z满足关系式，试求x，y，z的值。
32.在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？
33.已知x、y是实数，且。
34.请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点。
35.已知实数a使成立，求的值。
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