初二数学周清题。
1．下列语句是命题的是（ ）
a． 过点a作直线mn的垂线。 b．正数都大于负数吗？
c . 你必须完成作业d．两点之间，线段最短。
2.有下列命题：
同旁内角互补，两直线平行 ②全等三角形的周长相等。
直角都相等 ④等边对等角， 它们的逆命题是真命题的个数是（ ）
a． 1 b. 2 c.3 d. 4
3.下列定理中，没有逆定理的是（ ）
a．两直线平行，同位角相等 b．互为相反数的两个数的绝对值相等。
c．内错角相等，两直线平行 d如果a=b,那么a+b=b+c
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
a）60° （b）120° （c）60°或150° （d）60°或120
5、如图，在rt△abc中，∠a＝90°，∠b＝60°，ad⊥bc
于d，若bd＝a，则cd等于（ ）
a）2a （b） （c）3a （d）
6、不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
a）一条直角边及其对角对应相等
b）斜边和一条直角边对应相等
c）斜边和一锐角对应相等 （d）两个锐角对应相等。
7、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是。
8、等腰三角形abc的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高ad＝ .
9、如图所示，ab＝ac，ac上一点d在ab的垂直平分线上，若△abc的周长为16cm，bcd的周长为10cm，则ab的长为 .
10、如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，bd平分∠abc，de∥ab，则图中有等腰三角形个。
11、如图，在△abc中，∠a＝90°，∠abc＝60°，bd平分∠abc，ac＝12cm，则cd＝ .
12、如图，在△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bd平分∠abc，若ad＝6cm，则ac＝ .
13、等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15°，则一腰上的高等于 .
14、如图，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd的长为 .
15、已知：如图，d是△abc中bc边上一点，eb=ec，∠abe=∠ace，求证：∠bae=∠cae.
证明：在△aeb和△aec中，△aeb≌△aec(第一步)
∠bae=∠cae(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
16、如图，已知ab＝ac，∠a＝40°，ab的垂直平分线交。
ac于d，求∠dbc的度数。
17 已知：如图，在rt△abc和rt△bad中，ab为斜边，ac=bd,bc,ad相交于点e
1） 求证：ae=be;
2） 若∠aec=，ac=1，求ae的长。
八年级数学周清题
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