总分120分） 出题人： lq 2014/3/6 姓名。
一、 选择题（每题4分，共40分）
1.已知等腰三角形的一个角为，则其顶角为（ ）
a. bcd或。
2.等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
a．25 b.25或32 c32d19
3.如图1，中，已知和的角平分线相交于f，过f作//bc,交ab于点d，交ac于点e，若bd+ce=9，则线段de的长为（ ）
a.9 b.8c.7d.6
4.用反证法证明命题“在同一平面内，如果ab，abef,那么cd//ef“，证明的第一步是（ ）
a.假定cd不平行于efb.假定abef
c.假定cd//efd.假定ab不垂直于ef
5.若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边的长为（ ）
a.13b.13或 c.13或15 d.15
6.三角形三边长分别为6,8,10，那么它最长边上的中线长为（ ）
a.3b.4c.5d.3.5
7.如图2在中，bc=8cm，ab的中垂线de交ac于点d，交ab于点e， 的周长为18cm，那么ac等于（ ）
a.6cmb.8cmc.10cmd.12cm
8.在同一面内到三点a,b,c距离相等的点（ ）
a 只有一个 b有两个 c三个或三个以上 d一个或没有。
9.到三角形三顶点距离相等的点是三角形三条（ ）的交点。
a中线 b高c角平分线 d边的垂直平分线。
10.如图3，在中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc的中点，垂足为点e，则de等于（ ）
abcd二、填空题（每题4分，共20分） [
11.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边上的长为。
12.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为。
13.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是。
14.如图4已知在中，ac=,ab=，则边bc的长为。
15.等腰中，，ab=8，则ab边上的高cd的长是。
三、解答题(每题10分，共60分)
16、如图，已知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c（保留作图痕迹，不必写作法）。
17、如图，在中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e.
已知的周长为8，ac-bc=2，求ab与bc的长。
18、已知：如图，的外角和的平分线相交于点f.
求证：点f在的平分线上。
19、如图，已知ae平分，ab=ad+bc，e是cd的中点，求证：be平分。
20、已知：如图，△abc的内角平分线bo与外角平分线co交于点o，连接ao，若。
21、已知，如图，锐角的两条高cd，be相交于点o，且ob=oc，1）求证：是等腰三角形；
2）判断点o是否在的角平分线上，并说明理由。
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