课时课题：第二章第三节公式法。
课型：新授课
授课人：滕州市至善中学张金国。
授课时间：2023年9月26日，星期三，第一节课。
教学目标：
1、通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。
2、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。
教学重难点：
重点：1、系数和常数项为负数时，带入求根公式时要包括前面的符号。
2、熟练掌握求根公式的条件。
难点： 推导一元二次方程的求根公式，并用它熟练解一元二次方程。
教法及学法指导：
按照我校的“学案导学●合作**”模式，以学生自学、独立思考与合作交流为主，教师指导为辅，引导学生积极动手，小组讨论，以练为主启发式探索法，最后自己得出结论。“推导求根公式”是本节的难点，在教学中由特殊的解法（配方法）引导**一般形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。
课前准备：检查各个小组的导学案完成情况，制作课件。
教学过程：自主预习，合作**，拓展延伸，归纳小结，自主检测，布置作业
一、自主预习，导入新课。
用配方法解方程： (3分钟)
设计目的：（1）用所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的，2）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备，呈现问题，层层递进，探索新知。
二、合作**，展示学生思维过程。
**一：用配方法解一般形式的一元二次方程：
学生小组讨论。
当学生化简、移项、配方、变形到这步时，由老师和学生一起**完成，提出问题：
1、 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？
2、 等号右边的值有可能为负吗？说明为什么？让小组交流、讨论达成共识学生对进行讨论，教师及时鼓励分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。
最终总结出：当时，原方程无实数解；当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”.利用它解一元二次方程叫做公式法。
设计意图：通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示成如下：
**二：例解方程：
通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。总结步骤。
由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式a≠0, b2-4ac≥0)
4、写出方程的解：
补例： 设计意图：让学生体会，当时，原方程无实数解；
三、 拓展延伸，注重学生学以致用。
1、解方程，有一位同学解答如下：
解：这里a=,b=,c=
∴b2-4ac=(-
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果。
2、如果分式的值为0,则x值为。
a.3或-1 b.3c.-1 d.1或-3
3、教材65页随堂练习1
四、归纳小结，解决存在疑惑。
1、我的收获—我快乐。
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3、我的不足—我改正： 你有做错的题吗？请你记录下来并更正到错题记录本！
五、自主检测，了解目标达成度。
1、关于的一元二次方程的根的判别式是。
1）当b2－4ac＞0时。
2）当b2－4ac＝0时。
3）当b2－4ac＜0时。
2、不解方程，判别方程的根的情况。
3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
4、用公式法解下列方程：
生：完成导学案自主检测部分。
师：展示标准答案，组内互批，评出优秀小组。
六、作业。1、 习题2.6 第 1题。
2、预习作业：课本p67—6
设计意图：一是书面作业。目的是通过练习，强化基本技能训练。二是预习下节课内容，提高学生良好的学习习惯。
七、板书设计。
3 公式法。
用配方法解方程例题补例。
八、教学反思：
本节课依据我校“学案导学●合作**”模式，以学生自学、独立思考与合作交流为主，教师指导为辅，通过复习配方法使学生对一元二次方程的定义及解法有一个熟悉的印象。然后让学生用配方法推导一般形式的解， 使学生的推理能力得到加强。 通过分层布置作业，对求根公式作进一步深化，并综合运用了配方法，使不同层次的学生都有不同的提高。
此外，本节课在练习的数量、内容、题型上都有所变化，提高了教学的实效性可操作性。
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