惠景中学八年级（上）数学第三周周测。
班别姓名学号成绩。
一．选择题（每题3分，共30分）
1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游（ ）
a．30米 b．40米 c．50米 d．60米。
2．已知△abc的三边长分别为5，13，12，则△abc的面积为（ ）
a．30 b．60 c．78 d．不能确定。
3．将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（ ）
a．钝角三角形 b．锐角三角形 c．直角三角形 d．无法确定。
4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
a b c d
5．给出下列各数，0，0.21，3.14，，0.14287，其中是无理数的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．9的平方根是（ ）
a．3b．±3c．﹣3d．±
7．暑假期间，小明的妈妈趁电器打**战之机在网上购买了一台电视，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为___英寸（实际测量的误差可不计）（
a．32（81厘米） b．39（99厘米）
c．42（106厘米） d．46（117厘米）
8．如右图，点d在△abc的边ac上，将△abc沿bd翻折后，点a恰好与点c重合，若bc＝5，cd＝3，则bd的长为（ ）
a．1 b．2
c．3 d．4
9．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）
a．2 m b．2.5 m c．2.25 m d．3 m
10．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为（ ）
a．42 b．32 c．42或32 d．37或33
二．填空题（每题4分，共24分）
11．化简。
12．已知+|b﹣4|＝0，则a﹣b= ．
13．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母a所代表的正方形的面积为 ．
14．已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 cm2．
15．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝9，bc＝12，则点c到ab的距离cd＝ ．
16．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠acb＝90°，ac＝bc，从三角板的刻度可知ab＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 cm2．
13题图15题图16题图。
三．解答题（共46分）
17．（9分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠b＝90°，ab＝20m，bc＝15m，cd＝7m，ad＝24m，土地**为1 000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？
18．（9分）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上且与ae重合，你能求出cd的长吗？
19．（9分）如图，∠aob＝90°，oa＝45cm，ob＝15cm，一机器人在点b处看见一个小球从点a出发沿着ao方向匀速滚向点o，机器人立即从点b出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点c处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程bc是多少？
20．（9分）如图，南北向mn为我国领海线，即mn以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私a艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b密切注意．反走私艇a和走私艇c的距离是13海里，a、b两艇的距离是5海里；反走私艇b测得距离c艇12海里，若走私艇c的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？
21. （10分）如图，长方体abcd﹣a′b′c′d′中，ab＝bb′＝2，ad＝3，一只蚂蚁从a点出发，沿长方体表面爬到c′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？
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