八年级上测试题。
一、选择题。
1. 下列运算正确的是 (
a. b. c. d.
2.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）
a． bcd．
3．在下列实数中，无理数是（ ）
a． bcd．
4.若，则的取值范围是 (
abcd.
5.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，能拼成边长为的正方形的方案是。
大中小。a. 大、中、小卡片各1张b. 大、小卡片各1张，中卡片2张
c. 大、中卡片各一张，小卡片2张d. 大卡片2张，中、小卡片各1张。
6．如图，已知∠1=∠2，要得到△abd≌△acd，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
7．如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件是（ ）
8．如图，已知△abc中，∠abc=45°，f是高ad和be的交点，cd=4，则线段df的长度为（ ）
二、填空题。
9.数轴上与最接近的整数是。
10．分解因式。
11.已知，则x
12．在△adb和△adc中，下列条件：①bd=dc，ab=ac；②∠b=∠c，∠bad=∠cad；③∠b=∠c，bd=dc；④∠adb=∠adc，bd=dc．能得出△adb≌△adc的序号是。
13．如图所示，直线a经过正方形abcd的顶点a，分别过正方形的顶点b、d作bf⊥a于点f，de⊥a于点e，若de=8，bf=5，则ef的长为。
12题13题。
14．如图，在△abc中，d是bc边上的中点，∠bde=∠cdf，请你添加一个条件，使de=df成立．你添加的条件是不再添加辅助线和字母）
三、解答题。
15．先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋1，其中x＝．
16.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。（写出一种情况即可），1，9b2
17．已知，.求下列各式的值：
1）. 2）. 3）.[提示：可以借助（2）中的结论]
18．如图，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ab∥de，ac∥df.
求证：ab=de.
19. 如图，ad=bc，bd=ac．求证： ∠bad＝∠abc．
20．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且∠gdf=∠adf．
1）求证：△ade≌△bfe；
2）连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由．
21.如图①正方形abcd中，m是dc的中点，点e在dc的延长线上，mn⊥am，mn交∠bce的平分线于点n.
1）证明：am=mn.
2）如图②,若m是dc边上的任意一点（其他条件不变），则（2）中的结论还成立吗？为什么？图图②
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