10.如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……按此规律所作的第个菱形的边长为。
三、解答题（每题6分，共30分）
11．计算．（每小题3分）
12. 解下列方程组：（每小题3分）
13. 知正方形oabc的边长为4，以oa所在直线为x轴，oc所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．
1)点b的坐标为 ：
2)求对角线ac所在直线的解析式．
14. 某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠**，决定由顾客**确定折扣。
某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元？
15如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=60°，直线mn为梯形abcd的对称轴，p为mn上一点，求 pc+pd 的最小值。
四、解答题（每题7分，共28分）
16. 学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．
1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度l；
2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
17. 如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．
1）证明；2）若，试问当点**段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．
18. 如图的方格纸上画有ab、cd两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）
1）请你在图（1）中画出线段ab、cd关于点e成中心对称的图形；
2）请你在图（2）中画出线段ab关于cd所在直线成轴对称的图形；
3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
19. 如图，正方形abcd的边长为4，e是cd的中点，点f在bc上且ae平分∠daf，求fc的长。
五、解答题（每题9分，共27分）
20. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额w（元）尽可能的少？
21.已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
22.如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于b、c两点，ob：oc= 1：2．
1）求b点的坐标和k的值；
2）若点a（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点a运动过程中，试写出△aob的面积s与x的函数关系式；
3）探索：当点a运动到什么位置时，△aob的面积是 14；
在①成立的情况下，x轴上是否存在一点p，使△poa是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有p点的坐标；若不存在，请说明理由．
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