【例5】 求不等式的最小整数解。
例6】 已知关于x的方程的解是非正数，求m为何正整数？
1. m2是非负数，用适当的不等式表示。
2. 一部电梯最大负荷为1000kg，有12个人共携带一个40kg的木箱乘电梯。他们的平均体重x(kg)应满足的关系式为。
3. 在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么a，b的值分别是___
4. 已知x为整数，且满足≤x≤，则x
5. 若a＞b，c＜0，则a－c___b－c；ac___bc；ac2___bc2.
6. 由x≤y得到ax≥ay，则a的取值范围是。
7. 若，则x的取值范围是___
8. 下列说法错误的是（ ）
a. 4不是不等式x＋2＜0的解 b. 2是不等式x－3＜0的一个解。
c. 不等式2x＋5＜10 x的解有无数个 d. 不等式x＜5的正整数解有无数多个。
9. 无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）
a. x＋5＞0 b. x＋5＜0 c. –x＋5)2＜0 d. (x－5)2≥0
10. 如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
a. m－9＜n－9 b. –m＞－n c. d.
11. 由m＜n，得到ma2＜na2的条件是（ ）
a. a＞0 b. a＜0 c. a≠0 d. a为任意实数。
12. 某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ）
a. 6折 b. 7折 c. 8折 d. 9折。
13. 若a－b＞a，a＋b＜b，则有（ ）
a. ab＜0 b.＞0 c. a＋b＞0 d. a－b＜2
14. 如果不等式3x－m≤0的正整数解是，那么m的取值范围是（ ）
a. 9≤m＜12 b. 9＜m＜12 c. m＜12 d. m≥0
15. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，则a必须满足（ ）
a. a＜0 b. a≤－1 c. a＞－1 d. a＜－1
16. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化简为x＞a或x＜a的形式。
17. 已知x＝3是方程的解，求不等式的解集，将解集表示在数轴上。
18. 当k在什么范围内取值时，关于x的方程有(1)非正数解；(2)不大于3的解。
19. 比较下面两列算是结果的大小（在横线上填“＞”或“＜”或“＝”
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。
二、一元一次不等式组、一元一次不等式与一次函数、
要点1 一元一次不等式及解一元一次不等式的一般步骤。
1) 去分母（根据不等式的性质2或3）；(2) 取括号（根据整式的运算法则）；
3) 移项（根据不等式的性质1）； 4) 合并同类项（根据整式的运算法则）；
5) 将未知数的系数化为1（根据不等式的性质2或3）。
要点2 一元一次不等式在实际问题中的应用。
1) 把实际问题转化为不等式问题，就是根据不等式关系列出不等式；
2) 要根据题中字母或者有关量的限制条件找出符合实际定一的解。（符合实际意义、具体的、有限的特殊解）
要点3 用一次函数的图象确定一元一次不等式解集的方法。
1) 对于单个的一次函数y＝kx＋b(k≠0)，求函数值为正（或负）时对应自变量的取值时，就变成了一元一次不等式kx＋b＞0（或kx＋b＜0）；
2) 对于两个一次函数y1＝k1x＋b1(k1≠0)和y2＝k2x＋b2(k2≠0)，若求x为何值时，y1＞y2（或y1＜y2），就成为不等式k1x＋b1＞k2x＋b2（或k1x＋b1＜k2x＋b2）
要点4 一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系。
不等式与函数和方程是紧密联系的一个整体，有如下关系：
要点5 一元一次不等式组的概念及解集。
1)概念：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
2)解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。
口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。
(1)不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要变号；(2) 不等正确理解用一元一次不等式求一次函数自变量的取值范围；(3) 对特殊解的表示出现错误。
典型例题。例1、 不等式6x－2＞a＋2x的解集是x＞2，求a的值。
例2、 一次函数y＝2x＋5中，如果y的取值范围是－3≤y≤11，则x的取值范围是（ ）
a. －3≤x≤11 b. －4≤x≤11 c. －4≤x≤3 d. －3≤x≤3
例3、 若不等式2(x+1)－5＜3(x-1)+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2－2a－1的值。
相关题型：已知不等式5(x－2)+8＜6(x－1)+7的最小整数解是方程2x－ax=3的解，求代数式的值。
例4、 已知不等式组的解集为－1＜x＜1，求a与b的值。
例5、 某市组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满，根据下表提供的信息，解答一下问题：
1) 设装运a种脐橙的车辆数为x，装运b种脐橙的车辆数为y，求y与x的函数关系式；
2) 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3) 若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
例6、 已知关于x的不等式组的解集如图01—1所示，求m的取值范围。
例7、 班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22枝，赠给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每枝5元，钢笔每枝6元，1) 若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少枝？
2) 若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
1. 不等式x－9＜3x－3的最大负整数解是不等式的解集为___
2. 关于x的方程(1＋a)x＝1－2x的解为一正数，则a的取值范围是___
3. 函数y＝x－3a与y＝－x＋a－1的图象相交于第二象限，则a的取值范围是___
4. 已知一次函数y＝ax＋b(a 、b是常数)，x与y的部分对应值如下表：
那么方程ax＋b＝0的解是不等式ax＋b＞0的解集是___
5. 若，则k的取值范围是。
6. 若不等式2x－m≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，则m的取值范围是。
7. 若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是。
8. 一天夜里，一个在森林散布的人听见树林里一伙盗贼在瓜分一批作为赃物的布匹，只听见他们说：“如果每人分4匹，则剩20匹；如果每人分8匹，则有一人少几批。
”问盗贼有___个，它们总共盗来 __匹布。
9. 点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)是一次函数y＝－4x＋3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
a. y1＞y2 b. y1＞y2＞0 c. y1＜y2 d. y1＝y2
10. 已知1＜x＜2，则等于（ ）
a. x b. 1 c. 2x－3 d. 1－2x
11. 若不等式(a＋7)x＜6的解集为x＞－1，则a的值为（ ）
a. －13 b. －8 c. －1 d. 9
12. 已知一次函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2的图象如图01—2所示，则y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
a. b. c. x＞1 d. x＜1
13. 设一个三角形的三边长分别为3，1－2m，8，则m的取值范围是（ ）
a. 0＜m＜ b. －5＜m＜－2
c. －2＜m＜5 d.＜m＜－1
14. 解不等式(组)。
15. 若，求当y≥0时，m的取值范围。
16. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围。
17. 已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜19，求a，b的值。
18. 有一个两位数，其十位数字比个位数字小2，这个数大于20小于40，求这个两位数。
19. 某饮料厂开发了a、b两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产a、b两种饮料共100瓶，设生产a种饮料x瓶，解答下列问题：
(1) 有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
2) 如果a种饮料每瓶的成本为2.60元，b种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
20. 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台收割机派往a、b两地去收割小麦，其中30台派往a地区，20台派往b地区。
这两地区与农机租赁公司商定的每天的租赁**见下表：
1)设派往a地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司的这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
2) 若使农机租赁公司的这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，请问有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
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