浙教版八年级上竞赛卷二

新市中学八年级竞赛杂题八上（二）

姓名___1、若不等式4x+a≥2有4个负整数解，则a的取值范围是。

2、如图，在△abc中，∠bac和∠abc的平分线相交于点o，过点o作ef∥ab交bc于f，交ac于e，过点o作od⊥bc于d，下列四个结论：①∠aob=90°+∠c；②当∠c=90°时，e，f分别是ac，bc的中点；③若od=a，ce+cf=2b，则s△cef=ab．其中正确的是。

3、关于x的不等式（5-2m）x>-3的解是正数，那么m所能取的最小整数是。

4、如图，在rt△abc中，d，e为斜边ab上的两个点，且bd=bc，ae=ac，则∠dce的大小为。

5、如图，be是∠abd的角平分线，cf是∠acd的角平分线，be与cf交于点g，点∠bdc=140°，∠bgc=110°，则∠a的度数为。

6、如图，在△abc中，已知点p、q分别在边ac、bc上，bp与aq相交于点o，若△boq、△abo、△apo的面积分别为，则△pqc的面积为。

7、在△abc中，ab=ac=5，bc=6．若点p在边ac上移动，则bp的最小值是___

8、如图，在△abc中，∠bac、∠bca的平分线相交于点i，若∠b=35°，bc=ai+ac，求∠bac的度数。

9、已知：如图，abcd是正方形，∠fad=∠fae．求证：be+df=ae．

10、等腰三角形的底角等于15°，腰长为2a，求腰上的高．

11、如图，已知ab=cd=ae=bc+de=2，∠abc=∠aed=90°，求五边形abcde的面积．

12、如图所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中点，ce⊥bd．

1）求证：be=ad；

2）求证：ac是线段ed的垂直平分线；

3）△dbc是等腰三角形吗？并说明理由．

13、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点c，使△abc是等腰三角形，这样的点c有个．请在图中标出各个点。

14、设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．

求证：x，y，z中至少有一个大于零。

15、如图所示，在∠poq内部有m点和n点，同时能使∠mop=∠noq,这时在直线op上再取a点，使从a点到m点及n点的距离和为最小，在直线oq上也取b点，使从b点到m点和n点的距离和也最小。证明：am+an=bm+bn.

16、【问题**】

1）如图1，锐角△abc中，分别以ab、ac为边向外作等腰△abe和等腰△acd，使ae=ab，ad=ac，∠bae=∠cad，连接bd，ce，试猜想bd与ce的大小关系，并说明理由．

深入**】2）如图2，四边形abcd中，ab=7cm，bc=3cm，∠abc=∠acd=∠adc=45，求bd的长．

3）如图3，在（2）的条件下，当△acd**段ac的左侧时，求bd的长．