13.9逆命题、逆定理。
1．下列语言是命题的是。
a．画两条相等的线段。
b．等于同一个角的两个角相等吗。
c．延长线段ad到c，使oc=oa
d．两直线平行，内错角相等。
2．下列命题中真命题的个数是。
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则其斜边为。
②直角三角形的最大边长为，最小边长为1，则另一边长为；
③在直角三角形中，若两直角边边长为9和40，则斜边长为41；
④等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．下列命题的逆命题是真命题的是。
a．直角都相等。
b．钝角都小于180。
c．如果x2+y2=0，那么x=y=0
d．对顶角相等。
4．下列说法中，正确的是。
a．一个定理的逆命题是正确的。
b．命题“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命题是正确的。
c．任何命题都有逆命题。
d．定理、公理都应经过证明后才能用。
5．下列这些真命题中，其逆命题也真的是 (
a．全等三角形的对应角相等。
b．两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形。
c．等边三角形是锐角三角形。
d．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
6．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )
a．8，15，17 b．4，5，6 c．5，8，10 d．8，39，40
7．证明一个命题是假命题的方法有。
8．将命题“所有直角都相等”改写成“如果……那么…”的形式为。
9．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题。
10．如图1所示，已知△abc的三边长分别为a，b，c，且a+b＝4，ab=1，c=。试判断△abc的形状．
11．下列说法中，正确的是。
a．每个命题不一定都有逆命题。
b．每个定理都有逆定理。
c．真命题的逆命题仍是真命题。
d．假命题的逆命题未必是假命题。
12．下列定理中，没有逆定理的是。
a．内错角相等，两直线平行。
b．直角三角形中两锐角互余。
c．相反数的绝对值相等。
d．同位角相等，两直线平行。
13．已知：如图2所示，四边形abcd中，∠ b＝90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积．
14．如图3所示，△abc中，∠b＝90°，两直角。
边ab＝7，bc=24，在三角形内有一点p到各边的。
距离都相等，则这个距离是多少？
15．下列命题中的真命题是。
a．锐角大于它的余角。
b．锐角大于它的补角。
c．钝角大于它的补角。
d．锐角与钝角之和等于平角。
16．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．
其中，正确命题的个数为。
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
17．小明家、小红家、学校的距离如图4所示，学校在小明家的正东方向，那么小红家在小明家哪个方向？
18．某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子．如图5所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60。的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匠子b在北偏东30。的方向，问潜水员继续向东划行多少小时，距黑匣子b最近？
并求最近距离．(结果保留四个有效数字)
19．如图6，正方形网格中，每。
个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc
中，边长为有理数的边数有。
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
20．如图7，正方体的棱长为。
cm，用经过a，b，c三点的平面截这个正方体，所。
得截面的周长是cm．
八年级数学勾股定理的逆定理同步练习
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