一、填空题：（3分×8=24分）
2、若，则ab
3、，则a的值为。
4、比较大小：
1）cos89cos19° （2）cos10sin20°.
5、已知一次函数y=－mx＋(m－2)，若它的图像经过原点，则m若图像经过。
一、三、四象限，则m的。
取值范围是。
6、公民的月收入超过800元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳。
税款占超过部分的百分数）相同。已知某人某月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该人月。
收入x（元）（8007、若sinα＋cosα=m，则sinα－cosα（0°<α45
8、如图，在菱形abcd中，ae⊥bc于e，ec=1，sinb=,则四边形aecd的周长。
二、单项选择题：（3分×8=24分）
9、下列语句中正确的是（ ）
a．带根号的数是无理数 b．不带根号的数一定是有理数。
c．无理数一定是无限不循环小数 d．无限小数都是无理数。
10、若点a关于x轴的对称点的坐标为（－1，2），则a点的坐标是（ ）
a．（－1，－2b．（1，2）
c．（1，－2d．（－1，2）
11、函数y=－3x＋4的图象不经过（ ）
a．第一象限b．第二象限。
c．第三象限d．第四象限。
12、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装。
产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，这个函数的大致图象只能是下图中的（ ）
13、如果∠a为锐角，且cosa=,那么（ ）
a．0°<∠a30b．0°<∠a45°
c．45°<∠a60d．60°<∠a90°
14、如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图。
案花盆总数是s，按此推断s与n的关系式为（ ）
a．s=3nb．s=3(n－1)
c．s=3n－1d．s=3n＋1
15、下列函数中自变量x的取值范围是x2的是（ ）
a．yb．y=
c．yd．y=
16、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对。
这种商品来说（ ）
a．1月至3月每月生产总量逐月增加两月每月生产总量逐月减少。
b．1月至3月每月生产总量逐月增加两月每月生产量与3月持平。
c．1月至3月每月生产总量逐月增加两月均停止生产。
d．1月至3月每月生产总量不变两月均停止生产。
三、解答题。
17、（6分）下列各式中哪些是同类二次根式。
1），2）5，18、（6分）当k为何值时，函数y=(k2＋2k)是正比例函数？
19、（6分）（1）若点（5－a,a－3）在第。
一、三象限角平分线上，求a的值；
2）已知两点a（－3，m），b（n,4），若ab∥x轴，求m的值，并确定n的范围；
3）点p到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点p的坐标；
4）已知点a（x,4－y）与点b（1－y,2x）关于y轴对称，求yx的值。
20、（6分）已知：在rt△abc中，∠c=90°，cosa=,求sina的值；
21、（8分）已知如图，四边形abcd是菱形，af⊥ad交bd于e，交bc于f.
1）求证：ad2=de·db；
2）过点e作eg⊥af交ab于点g，若线段be、de（be0）的两个。
根，且菱形abcd的面积为6，求eg的长。
22、（8分）某房地产集团筹建一小区，居民楼均为平顶条式，南北朝向，楼高统一为16m（五层）.已知该城市。
冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为32°，如果南北两楼相隔仅有20m（如图所示），试求：
1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（已知tan32°=0.6249）
2）如按城市规划要求，使前后楼每层居民在冬天都能有阳光，两楼间的距离应是多少米？
23、（8分）在△abc中，（1）若∠c=90°，cosa=，求sinb的值；
2）若∠a=35°，∠b=65°，试比较cosa与sinb的大小；
3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosa＋cosb＋cosc与sina＋sinb＋sinc的大小？若能，证明。
你的结论；若不能，请说明理由。
24、（8分）阅读下列材料，按要求解答问题：
1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠a=2∠b，我们由此出发来进行思考。
在图（1）中，作斜边上的高cd，由于∠b=30°，可知c=2b,∠acd=30°，于是ad=，bd=c－.
由于△cdb∽△acb，可知=，即a2=c·bd,同理b2=c·ad.于是，对于图（2），由勾股定理a2=b2+c2，由于b=c,∴a2－b2=bc.
这两块三角尺都具有性质a2－b2=bc.
在△abc中，如果一个角等于另一个内角的2倍， 我们称这个三角形为倍角三角形，两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然成立吗？
如图（3），在△abc中，若∠cab=2∠abc，则a2－b2=bc.
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪个？
选出一个正确的将其序号填在括号内（ ）
分类的思想方法； ②转化的思想方法；
由特殊到一般的思想方法； ④数形结合的思想方法。
2）这个猜测是否正确？请证明。
25、（8分）如图（1）所示，四边形abcd是一张矩形纸片，∠bac=α
0°<α45°），现将其折叠，使a、c二点重合。
1）作出折痕ef；
2）设ac=x，ef=y，求出y与x之间的函数关系式；
3）如图（2），当45°<α90°时，（2）中求得的函数的关系式是否成立？若成立，请说明理由；若不。
成立，请求出当45°<α90°时，y与x之间的函数关系式。
26、（8分）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气。
中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8min燃。
毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为自变量x的取值范围是药物燃烧后，y关于x的函数关系式为。
2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过。
min后，学生才能回到教室；
3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的。
病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
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