期中模拟试题(二)
一、 选择题:
1.在(相邻的两个3之间2的个数逐次多1)中 ,无理数有( )个。
a.1 b.2 c.3 d.4
2.一个多边形的每个外角都是72°,那么这个多边形的内角和是( )
a.360° b.540° c.720° d.900°
3.下列计算正确的是( )
ab.(2+)(2-)=1
c.=4d.÷2=
4. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
5.设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )
a.1和2 b.2和3 c.3和4 d.4和5
6.若等腰梯形的底角等于60°,它的两底分别为15cm和29cm,则一腰长为( )
a.15 b.14 c. d.
7.若菱形的边长为2cm,其中一内角为60°,则它的面积为( )
a . b. c. d.
8.有一只蚂蚁从一个长方体的顶点a 沿表面爬到顶点c,如果长、宽、高分别为,则蚂蚁所爬的最短路径是( )厘米。
a、7 b、5 c、 d、
9. 如图,在等腰梯形abcd中,ad∥bc,对角线ac、bd相交于点o.下列结论不一定正确的是( )
a.ac=bd b.∠obc=∠ocb
c.s△aob=s△cod d.∠bcd=∠bdc
10. 下列说法中,错误的是( )
a.菱形的四条边都相等 b.等腰梯形的对角线相等
c. 四个角都相等的四边形是矩形
d .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
11. 如图,将等腰直角△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1,若bc=3,s△pb1c=2,则bb1=(
a、1 b、c、2 d、2-1
12. 如图,在△abc中,∠acb=90,ac>bc,分别以ab、bc、ca为一边向△abc外作正方形abde、bcmn、cafg,连接ef、gm、nd,设△aef、△bnd、△cgm的面积分别为s1、s2、s3,则下列结论正确的是( )
a.s1=s2=s3
b.s1=s2<s3
c.s1=s3<s2
d.s2=s3<s1
二、 填空题:
13、有一个数值转换器,原理如下:当输入的为时,输出的是
14、把直角梯形abcd沿射线ad方向平移到梯形efgh,dc=10,wg=2,cw=3,则阴影部分面积为___
15、已知菱形的两条对角线长分别是12cm, 16cm,则它的周长= cm。
16、矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,ab=2,,则bc的长是。
17、若a、b为实数,且满足│a-2│+=0,则b-a的值为。
18、已知四边形的两组对边分别相等,增加一个条件就可以判定四边形是矩形。
再增加一个条件就可以判定四边形是正方形。
19、如图,平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,若e、f是线段ac上的两个动点,分别从a、c两点以相同的速度1㎝/s向c、a运动,若bd=12㎝,ac=16㎝,当时间t时,四边形debf为矩形。
20、如图, 把矩形abcd沿直线bd折叠, 使点c落在c/处, bc/交ad于e, ad=8,ab=6, 则点e到bd的距离是 .
21. 长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为。
三、 解答题:
22.计算:
23. 先画出△abc向下平移5格后的△a1b1c1,再画出△abc以点o为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的△a2b2c2;
24. 如图,在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线de交bc于d,交ab于e,f在de上,且af=ce=ae.
说明四边形acef是平行四边形;
当∠b满足什么条件时,四边形acef是菱形,并说明理由.
25.已知,如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边ad使点d落在bc边的点f处,1)已知ab = 8cm,bc = 10 cm,求ec的长。
2)已知ab = 8cm,ec = 3 cm,求bf的长。
26.(1) 如图1,在正方形abcd中,点e,f分别在边bc,cd上,ae,bf交于点o,∠aof=90°.
求证:be=cf.
2) 如图2,在正方形abcd中,点e,h,f,g分别在边ab,bc,cd,da上,ef,gh交于点o,∠foh=90°, ef=4.求gh的长。
27. 如图,在rt△abc中,∠b=90°,bc=5,∠c=30°.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动,同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动。
设点d、e运动的时间是t秒(t>0).过点d作df⊥bc于点f,连接de、ef.
1)求证:ae=df;
2)四边形aefd能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由。
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