近似数。
生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的。
例1 ：判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：
(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分；
(2)某歌星在体育馆举办**会，大约有一万二千人参加；
(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；
(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；
5)2024年我国国民经济增长7.8％．
你能举一些应用近似数的实际例子吗？
常见的取近似值得方法：（1）四舍五入 （2）进位法 （3）去尾法。
一、易错点分析：
1、易错点：①几种取近似值的方法分不清；
科学计数法a×10n中a的范围及指数n易错；
n为负数时易错。
2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，这中间所有的数字叫做这个数的有效数字．
典型例题：例2：2024年4月16日国家统计局发布：一季度城镇居民人均可支配收入为4834元，比去年同时期相比增长10.2%。 4834元用科学计数法表示为。
本题涉及的知识点：科学计数法的形式a×10n
本题用到重要方法：n是数的位数减1，还有什么其他的方法吗？
本题需要注意的事项：a的范围1≤a〈10）
2．产生近似数的主要原因：
(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；
(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；
3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是。
一个近似数；
(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．
例2:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
例3:下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
1)70万 (2)9.03万 (3)1.8亿 (4)6.40×105
例4: 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
1)1.5982(精确到0.012)0.03049(保留两个有效数字)
3)3.3074(精确到个位4)81.661(保留三个有效数字)
例5:用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．
1)26074(精确到千位2)7049(保留2个有效数字)
3)26074000000(精确到亿位4)704.9(保留3个有效数字)
例6:指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？
1)某厂2024年的产值约为1500万元，约是2024年的12倍；
2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克；
3)我国人口约12亿人；
4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．
二、考题集锦：
吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相。
当于（ ）a．课本的宽度 b．课桌的宽度 c．黑板的高度 d．粉笔的长度。
2、空气的密度是0.001239克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数。
用科学记数法表示为（ ）
a.1.239×10-3 b.1.23×10-3 c.1.24×10-3 d.1.24×103
3、长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为保留两个有效数字)
三、随堂练习：
1.信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2024年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
a．这是一个精确数b．这是一个近似数。
c．2亿用科学计数法可表示为2×108 d．2亿精确到亿位。
2.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为（ ）
ａ.3.840×104千米 ｂ.3.84×104千米 ｃ.3.84 ×105千米 ｄ.3.84×106千米。
3.已知1纳米=10-9米，那么一种原子的半径为327纳米，则这种原子的半径为（ ）
用科学计数法表示）
a.3.27×10-11 米 b.3.27×10-10米 c.3.27×10-7米 d.3.27×10-8米。
4. 估计20的算术平方根的大小在（ ）
a.2与3之间 b.3与4之间 c.4与5之间 d.5与6之间。
5. 2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里，近似数13.7万是精确到（ ）
a.十分位 b.十万位 c.万位 d.千位。
6. 已知a、b两个连续整数，且a<< b,则a+b5-的整数部分是。
7. 已知m是满足不等式的所有整数的和，n是满足不等式的最大整数．求m＋n的平方根．
8.学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次**活动：估算的近似值。
小明的方法：，设（）.
.∴.解得 .∴
问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则用含、的代数式表示)；
（3）请用（2）中的结论估算的近似值。
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