1、如图，△abc是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠bec的度数。
2、如图，在△abc中，ab=ac，e在ca延长线上，ae=af，ad是高，试判断ef与bc的位置关系，并说明理由。
3、如图，在△abc中，点e在ac上，点n在bc上，在ab上找一点f，使△enf的周长最小，试说明理由。
4、如图14－119所示，某船上午11时30分在a处观测海岛b在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到c处，再观测海岛b在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到d处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达c处时恰好与海岛b相距20海里，请你确定轮船到达c处和d处的时间。
5、如图所示，在△abc中，∠abc=2∠c，ad为bc边上的高，延长ab到e点，使be=bd，过点d，e引直线交ac于点f，则有af=fc，为什么？
6、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣，小明说：“我知道有一种等腰三角形，过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形。”小亮说：
“你才知道一种啊！我知道好几种呢！”聪明的你知道几种呢？
7、如图6，△abc中，d、e分别是ac、ab上的点，bd与ce交于点o，给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠4，（3）be=cd，（4）ob=oc
1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△abc是等腰三角形（用序号写出所有情形）
2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△abc是等腰三角形。
8、如图，ab=ae，∠b=∠e，bc=de，点f是cd的中点。
1）求证：af⊥cd。
2）在你边结be后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。
9、如图△acb、△ecd都是等腰直角三角形，且c在ad上，ae的延长线与bd并于f，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
10、已知如图，在rt△abc中，ab=ac，∠a=90°，点d为bc上任意一点，df⊥ab于f，de⊥ac于e，m为bc的中点，试判断△mef是什么三角形，并证明你的结论。
11、在△abc中，∠c=90°，de垂直平分斜边ab，分别交ab、bc于d、e。若∠cae=∠b+30°，求∠aeb.
12、在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6，ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n，交ac于f，求证：bm=mn=nc
13、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠c，点e是bc边的中点．
试说明：ae=de．
14、如图，在△abc中，ab=ac，点d在bc边上，且bd=ad，dc=ac．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠b的度数．
15、如图所示，∠bac=∠abd,ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点。试判断oe和ab的位置关系，并给出证明。
. 已知：如图，是和的平分线，．
求证：．17、如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．
求证：．18、如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；
1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；
2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．
. 已知：如图，平分，．
求证：是等腰三角形．
21、如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点， de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df， 并说明理由．
解： 需添加条件是。
理由是：22、如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
1）在图1中，交于，交于．
证明；2）继续旋转至如图2的位置，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）继续旋转至如图3的位置，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
23、如图，已知点m、n和∠aob，求作一点p，使p到点m、n的距离相等，且到∠aob的两边的距离相等．
24、如图9－13所示，△abc中，bc边的垂直平分线de交bc于d，交ac于e，be＝5厘米，△bce的周长是18厘米，则bc等于多少厘米？
25、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f．求证：af⊥be．
26、如图，已知do⊥bc，oc=oa，ob=od，求证：（1）cd=ab
（2）△bce是直角三角形。
27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结cd
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）证明：cd⊥be
28、如图4，ad是一段斜坡，ab是水平线，现为了测斜坡上一点d的竖直高度db的长度，欢欢在d处立上一竹竿cd，并保证cd⊥ad，然后在竿顶c处垂下一根绳ce，与斜坡的交点为点e，他调整好绳子ce的长度，使得ce=ad，此时他测得de=2米，于是他认定db的高度也为2米，你觉得对吗？请说明理由。
29、如图，e是正方形abcd的边dc上的一点，过点a作fa⊥ae交cb的延长线于点f，求证：de=bf
30、在△abc中，∠acb= 900，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e。
1）当直线mn绕点c旋转到图9的位置时，△adc≌△ceb，且 de=ad+be。你能说出其中的道理吗？
2）当直线mn绕点c旋转到图10的位置时， de =ad-be。说说你的理由。
3）当直线mn绕点c旋转到图11的位置时，试问de，ad，be 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。
31、（1）已知在△abc中，ab=ac，在△ade中，ad=ae，且∠1=∠2，请问bd=ce吗？
2）如图，已知∠bac=∠dae，∠1=∠2，bd=ce，请说明△abd≌△ace.吗？为什么？
32、（31题变式练习）如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg，ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n．求证：；
33、（1）（图、 16）过点a分别作两个大小不一样的等边三角形，连接bd，ce，请分别说明它们相等。
2）如图，点c**段ab上，以ac和bc为边在ab的同侧作正三角形△acm和△bcn，连结an、bm，分别交cm、cn于点p、q．求证：pq∥ab．
34、如图，△abc中，∠c=90°，ab=2ac，m是ab的中点，点n在bc上，mn⊥ab.
求证：an平分∠bac.
35、在rt△abc中，已知∠a=90°，de⊥bc于e点，如果ad=de，bd=cd，求∠c的度数。
37、已知如图，在bd上，且ab＝cd，bf＝de，ae＝cf,求证：ac与bd互相平分。
八年级上期几何试题总结练习
1 如图，abc是等边三角形，1 2 3，求 bec的度数。2 如图，在 abc中，ab ac，e在ca延长线上，ae af，ad是高，试判断ef与bc的位置关系，并说明理由。3 如图，在 abc中，点e在ac上，点n在bc上，在ab上找一点f，使 enf的周长最小，试说明理由。4 如图14 119...
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