潜山县2015-2016学年度第一学期八年级期末考试。
数学试题。注意：本试卷共计22小题，满分120分，答题时间100分钟。
一。 选择题（3分×10 = 30分）
1．下列函数中是正比例函数的是（ ）
ab． c． d．
2．下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ）
ab． c． d．
3．已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则其坐标是（ ）
ab． c． d．
4．如果点在第二象限，那么点所在的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
ab.，，cd.，，
6. 打开洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
7. 一次函数的图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
8．在下列各命题中，原命题和其逆命题都正确的个数为（ ）
对顶角相等； ②线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； ③全等三角形的面积相等； ④直角三角形的两锐角互余。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9. 如图，在△中，∠°平分∠交于点，，为垂足。 若，则△的周长为（ ）
abcd．
10. 如图，在△中，，平分∠，平分∠，，则∠和∠的关系为（ ）
ab． cd．
二。 填空题（4分×5=20分）
11. 函数的自变量的取值范围是 ．
12. 将直线向下平移个单位长度，得到直线。
13. 在△中，，，的垂直平分线交于， 垂足为，，则 ．
14. 符合条件“图象过点（3，1），且随的增大而减小”的一个函数的解析式是 ．
15. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法中正确的请将你认为符合要求的所有选项的**都填写出来）
① 甲队率先到达终点；② 甲队比乙队多走了米；③ 乙队比甲队少用分钟；④比赛中乙队的速度始终都比甲队的速度快；⑤ 在分钟时，甲队比乙队快了米。
三．解答题（共计70分）
16. （8分）已知：如图，一次函数的图象交轴于点，交正比例函数的图象于点，且点在第三象限，它的横坐标为，△的面积为平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
17. （8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，△的顶点都在网格线的交点处．
1）求△的面积；
2）请作出△关于轴对称的△，并写出点的坐标．
18. （8分）如图，在rt△中，，的平分线交于点，，，求△的面积．
19. （10分）为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。 小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据：
1）小明经过对数据**，发现：桌高()是椅()的一次函数，请你帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出的取值范围）；
2）小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为，椅子的高度为，请您判断它们是否配套？ 说明理由。
20．（10分）已知：如图，在rt△中，，，以为边向外作等边△，作斜边的垂直平分线，且，连接交于点，求证：．
21．（12分）已知：如图，△中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连结与相交于点。
1）求证：；
2）与的大小关系如何？试证明你的结论。
22. （14分）已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点和点在轴上（点在原点的右边，点在点的左边），作，垂足为（点与点不重合），直线与轴交于点，若。
1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
2）求点的坐标；
3）设长为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
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