八年级。
学习目标：练习分式的计算和应用以及双曲线。
学习难点：符合条件的分式及分式的计算，双曲线的应用。
一。认真填一填（每空2分，共28分）
1、数-0.000052用科学计数法表示为。
2、分式，，的最简公分母为。
3、若，则。
4、时，分式的值为___
5、计算。6、比较，，的大小（按从小到大顺序。
7、一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，则甲乙合作完成此项工。
程需___天。
8、当x___时，分式的值为零， 当x___时，分式有意义。
9、不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是。
10、观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第7个分式是第n个分式是。
11、计算。
12、已知，则代数式的值为
二、精心选一选（每题3分、共27分）
1、、在，，，中，分式有（ ）
2、下列各式中计算正确的是（ ）
3、分式：①,中，最简分式有 (
a.1个 b.2个c.3个 d.4个。
4、无论x取什么数时，总是有意义的分式是。
abcd.
5、把分式（x≠）的分子、分母中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值。
a、扩大2倍 b、缩小2倍 c、不变 d、扩大3倍。
6、的值为负值，则x取值为。
a、x<1 b、x<3 且x≠1 c、x<3 d、 x=3
7、下列等式的变形成立的是（ ）
8、下列约分正确的是。
a、 b、 c、d、 =b－a
9、计算的结果为（ ）
a． b． cd．
三、计算：每小题6分，共54分。
1、－8a2b2÷（－4ab） 2、(5a－3b4)2·(a2b)－2
9、先化简，再求值：，其中．
10、请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式． ，然后请你自选一个合理的数代入求值．
函数关系式《反比例函数》
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在本大题后的**内。
1、下列函数是反比例函数的是( )
a、y= b、y= c、y=x2+2x d、y=4x+8
2、如图，这是（ ）个函数的大致图像。
a、y=-5x b、y=2x+8 c、y= d、y=-
3、函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
a. b. c. d.与之间的大小关系不能确定。
4、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）
a.正比例函数 b.反比例函数 c.二次函数 随x增大而增大。
5、下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
b.10=-x：5y d. xy=-2
6、在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）
、y=- y= ③y=-2x+5 ④、y=-5x-6
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
7、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
a. 2 b.1 c. 0 d.不确定。
8、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
a.（3，－4） b.（2，－6） c.（4，－3） d. （2，6）（2024年武汉）
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
9、一般地，函数是反比例函数，其图象是 ，当时，图象两支在象限内。
10、反比例函数y=，当y=6时。
11、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是。
12、反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为。
13、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 _。
14、若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随的增大而增大的是填写编号）。
三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
15、（8分）在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围。
16、（8分）反比例函数的图象经过点。
1）求这个函数的解析式；
2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
17、（8分）如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b，那么△aob的面积是多少？
18、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强p（pa）是它的受力面积s（m2）的反比例函数，其图象如右图所示。
1）求p与s之间的函数关系式；
2）求当s=0.5m2时物体所受的压强p.
19、（8分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于a、b两点。
1）求a、b两点的坐标；
2）求△aob的面积。
20、（10分）某单位为响应**发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房abcd。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁ab的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
1）求y与x的函数关系式；
2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
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