八年级寒假培优练习

数学2009.1.20

班级姓名学号

1、如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

1）求点的坐标；

2）求直线的函数表达式；

3）求的面积；

4）在直线上存在异于点的另一点，使得。

与的面积相等，请直接写出点的坐标．

2、某花木场有一块如等腰梯形abcd的空地(如图)，各边的中点分别是e、f、g、h，用篱笆围成的四边形efgh场地的周长为40cm，求对角线ac的长度。

3、已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1,四边形abcd的顶点都在格点上。

1)在所给网格中按下列要求画图：

1 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为o),使四边形abcd各个顶点的坐标分别为a(-5,0)、b(-4,0)、c(-1,3),d(-5,1);

2 将四边形abcd沿坐标横轴翻折180°,得到四边形a’b’c’d’,再将四边形a’b’c’d’绕原点o旋转180°,得到四边形a”b”c”d”;

2)写出c”、d”的坐标；

3)请判断四边形a”b”c”d”与四边形abcd成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴。

4、如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，ae＝ad，df⊥ae于f，连结de，你能得到那些结论？请写出来。

5、某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).

1）求y1与x的函数解析式；

2）求五月份该公司的总销售量；

3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为w（万元），求w与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）

6、已知四边形abcd是矩形，对角线ac和bd相交于点p，若在矩形的上方加一个。

dec，且使de∥ac，ce∥bd，试判断四边形decp的形状并且说明理由。

7、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的a、b两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而a库的容量为70吨，b库的容量为110吨。从甲、乙两库到a、b两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

1）若甲库运往a库粮食吨，请写出将粮食运往a、b两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式。

2）当甲、乙两库各运往a、b两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

8、某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

把上表中、的各组对应值作为点的坐标，猜想与的函数关系，并求出函数关系式。

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