八年级寒假培优练习

数学。班级姓名学号

1、下列各式中，正确的是。

a． b． c． d．

2、一盘蚊香长100，点燃时每小时缩短10，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再。

次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（）与所经过时间(h)之间的函数关系的是。

3、小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120，115，，60，85，80．若平均分是93分，则= ．

4、如果有意义，那么字母的取值范围是。

（a）≥1bc）≤1d）

5、已知ac为矩形abcd的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是。

（abcd）

6、如果，那么的算术平方根是．

7、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为．

8、计算：

9、求值。10、一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x

11、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是。

12、已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和。

三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：a（－1，4），b（2，2），c（4，－1），请你选择一种方法计算△abc的面积，你的答案是s△abc

13、下列命题正确的是【】

a．对角线相等且互相平分的四边形是菱形。

b．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。

c．对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

d．对角线相等的四边形是等腰梯形。

14、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【

a． b． c． d．

15、函数中，自变量的取值范围是．

16、小明在7次百米跑练习中成绩如下：

这7次成绩的中位数是秒．

17函数中，自变量的取值范围是___

18、课堂上，老师将图①中△aob绕o点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△aob旋转90°时，得到△a1ob1．已知a(4，2)、b(3，0)．

1)△a1ob1的面积是a1点的坐标为b1点的坐标为。

2)课后，小玲和小惠对该问题继续进行**，将图②中△aob绕ao的中点c(2，1)逆时针旋转90°得到△a’o’b’，设o’b’交oa于点d，o’a’交x轴于e．此时a’、o’和b’的坐标分别为(1，3)、(3，－1)和(3，2)，且o’b’经过b点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△aob重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形cebd的面积)最小，求四边形cebd的面积；

19、如图，在平行四边形abcd中，e为bc边的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f．

求证：ab=cf；

当bc与af满足什么数量关系时，四边形abfc是矩形，并说明理由．

年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力**．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2分）

2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）

3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）

21、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的**为每张60元；

总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

1）方案一中，y与x的函数关系式为；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为。

当x＞100时，y与x的函数关系式为。

2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

3）甲、乙两单位分别采用方案。

一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

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