一．选择题（每小题3分，共30分）
1．己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（
a． b． c． d．
3．△abc中，∠abc与∠acb的平分线相交于i，且∠bic=130°，则∠a的度数是（ ）
a．40° b．50° c．65° d．80°
4．如图1，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿n→p→q→m方向运动至点m处停止．设点r运动的路程为x，△mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形mnpq的周长是（ ）a．11 b．15 c．16 d．24
5．如图，△abc的两条中线am、bn相交于点o，已知△abo的面积为4，△bom的面积为2，则四边形mcno的面积为（ ）a．4 b．3 c．4.5 d．3.5
6．如图，在△abc中，d、e分别是ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数是（ ）a．15° b．20° c．25° d．30°
7．如图，e，b，f，c四点在一条直线上，eb=cf，∠a=∠d，再添一个条件仍不能证明△abc≌△def的是（ ）a．ab=de b．df∥ac c．∠e=∠abc d．ab∥de
8．如图，已知oa=ob，oc=od，ad、bc相交于点e，则图中全等三角形共有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
9．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△abc是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△abc有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
10．如图所示，rt△abe≌rt△ecd，点b、e、c在同一直线上，则结论：①ae=ed；②ae⊥de；③bc=ab+cd；④ab∥dc中成立的是（ ）
a．仅① b．仅①③ c．仅①③④d．①②
二．填空题（每小题4分，共24分）
11．如图，已知△abc≌△a′bc′，aa′∥bc，∠abc=70°，则∠cbc
12．如图，ab=9cm，ca⊥ab于a，db⊥ab于b，且ac=3m，p点从b向a运动，每分钟走1m，q点从b向d运动，每分钟走2m，p、q两点同时出发，运动分钟后△cap与△pqb全等．
13．如图，ac=bc，dc=ec，∠acb=∠ecd=90°，且∠ebd=42°，则∠aeb= ．
14．如图，直线y1=kx+b过点a（0，2），且与直线y2=mx交于点p（1，n），则不等式组mx＜kx+b＜2的解集是。
15．如图①、②中，点e、d分别是正△abc、正四边形abcm、正五边形abcmn中以c点为顶点的相邻两边上的点，且be=cd，db交ae于p点．图①中，∠apd的度数为60°，图②中，∠apd的度数为90°，则图③中，∠apd的度数为 ．
16．已知a1，a2，a3，…，an，an+1是x轴上的点，且oa1=a1a2=a2a3=…=anan+1=1，分别过点a1，a2，a3，…，an，an+1作x轴的垂线交直线y=2x于点b1，b2，b3，…，bn，bn+1，连接a1b2，b1a2，a2 b3，…，anbn+1，bnan+1，依次相交于点p1，p2，p3，…，pn．若△a1b1p1，△a2b2p2，△a3b3p3，…，anbnpn的面积依次记为s1，s2，s3，…，sn，则sn为。
三．解答题（17-19小题各8分，20-22题各10分，23题12分）
17．如图，在△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，∠b=42°，∠dae=18°，求∠c的度数．
18．如图，已知：在△afd和△ceb中，点a，e，f，c在同一条直线上，ae=cf，∠b=∠d，ad∥bc，求证：ad=bc.
19．如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae⊥cd于e，bd⊥cd于d，ae=5cm，bd=2cm.求de的长．
20．如图①，在△abc中，ad是三角形的高，且ad=6cm，e是一个动点，由b向c移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知bc=8cm．
1）求当e点在运动过程中△abe的面积y与运动时间x之间的关系式；
2）当e点停止后，求△abe的面积．
21．如图，ae⊥ab，且ae=ab，bc⊥cd，且bc=cd，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积。
22．如图，ab⊥fb，ag⊥eg，垂足分别为b、g，且ab=ag，ae=af，分别过点b，g作ef所在直线的垂线，垂足分别为c，d，若bc=dg，cf=4，求de的长度。
23．如图1，△abc的边bc在直线l上，ac⊥bc，且ac=bc；△efp的边fp也在直线l上，边ef与边ac重合，且ef=fp．
示例：图1中，通过观察、测量，猜想并写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系．
答：ab与ap的数量关系和位置关系分别是。
将△efp沿直线l向左平移到图2的位置时，ep交ac于点q，连结ap，bq．请你观察、测量，猜想并写出bq与ap所满足的数量关系和位置关系．答：bq与ap的数量关系和位置关系分别是。
将△efp沿直线l向左平移到图3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连结ap、bq．你认为（2）中所猜想的bq与ap的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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