九年级数学上《二次根式》命题分析。
2013-2014-1)教师：陈永坤。
二次根式是对整式和勾股定理等内容的进一步认识和理解，是今后学习指数函数、对数函数、三角函数等数学知识的基础，因此二次根式一直是中考必考查的内容之一。考查内容包括二次根式的概念、性质和加减乘除运算等．为让同学们更好的掌握这部分知识，现将二次根式命题特点介绍如下：一、落实基础。
考查二次根式的概念。
例1、当x时，二次根式分析：形如。
有意义。a≥0）的式子叫做二次根式，要使二次根。
式有意义，被开方数必须是非负数，即（x-5）的整体是非负数．解：据题意，得x－5≥0，即x≥5．
点评：二次根式的概念中，重要的一点是理解被开方数是非负数的要求，这是中考基础知识考查的热点．例2：下列二次根式中，最简二次根式是（）
分析：二次根式是最简二次根式，其被开方数不是分数或分式（包括小数），故a、b排除；如果被开方数不含分母但也不能含开得尽方的因数或因式。
点评：掌握最简二次根式概念满足的两个条件是解答此类题目的关键．
二、重视思维，关注二次根式的性质的运用。
例3、下列各式中，正确的是（）
分析：本题是针对二次根式性质的考查，此题很容易解决。点评：观察考题，明晰考查的知识点，在明确了二次根式性质后，解决此类问题不易失分．
例4、已知x，y为实数，且满足－（y－1）=0，那么x-y=分析：非负数的呈现形式有三种，分别是≥0，a≥0，a≥0（包括≥0），任何非负数的和仍为非负数，如果几个非负数相加为0，则这几个非负数均为0．这里可以利用算术平方根的值“非负”的性质，以及几个非负数的和为0，容易求出x，y的值，从而解决问题。解据题意得x+1≥0，1－y≥0．所以原等式可化为+（1－y）=0。
所以1+x=01－y=0；解得x=－1y=1．所以x－y=－2。
点评：题目的条件比较单一，从条件变形求解十分困难，甚至无法求解。注意挖掘被开方数非负的性质，善于运用算术平方根本身的值的非负性质，不声不响就找到了解题的突破口，这也是解决非负数问题的策略。
三、重视计算能力，灵活考查二次根式的运算例5、下列运算正确的是（）
分析：本题综合考查二次根式的概念、计算，要明确开方、二次根式加减运算以及乘除运算法则．二次根式实质是指非负数的算术平方根，因此a答案是错误的；二次根式的加减运算实质上合并同类二次根式，即系数相加减，作为结果的系数，根号部分（根号和根号里的被开方数）不变，故b的计算过程应为4－3=，所以b也是错误的；
依照二次根式的除法法则c题的计算过程应为，故c也是错误的，而根据二次根式的乘法法则。
点评：熟练掌握二次根式的概念和运算法则，并注意性质的运用是做好本题的关键。
例6、计算：-－3tan30°+（1－）0+
分析：本题可利用负指数运算性质求-=－2，零指数的性质求出1－0=1；根据特殊角的三角函数值求得tan30°；根据二次根式的性质可得=2。
点评：本题结合特殊角的三角函数值、零指数、负指数幂的运算以及根式的化简四种运算，考查二次根式的加减运算，知识考查面广，说明中考复习不能忽视了基础性．
例7、已知a、b为有理数，m、n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn+bn2-1,则2a+b
分析：利用有理数估计一个无理数的大致范围，即2＜n＜3，进而确定m、n，再利用有理数与无理数的和为有理数构造一个二元一次方程组，解出a、b，得出本题的答案．解∵2＜n＜3，∴-3＜n＜-2．∴2＜5-m＜3．所以m=2，n=（5-）-2=3∵amn+bn2=1，化简，得（6a+16b）-（2a+6b）=1．∴6a+16b=12a+6b=0，解得a=b
2a+b=点评：本题综合利用笔算和估算等多种途径培养学生的运算能力。估算作为一种具有实际应用价值的运算能力，在近几年的中考中屡次出现。
四、注重知识间的联系，体现数学学习联系与发展的观点。
例8、如图，矩形oabc的边oa长为2，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
分析：本题是“勾股定理”与“二次根式”的综合题，利用勾股定理oa2+ab2=ob2,可以得ob，进而得到所求点表示的实数是。
点评：反映了“二次根式”与“勾股定理”联系紧密，强调了知识间的相互联系，有助于学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯，同时在数轴上准确的表示具体实数的点，特别是无理数的点，印证了实数与数轴上的点是一一对应的关系，体现了二次根式的几何意义．
五、强化**意识，渗透数学思想。
例9、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是。
九年级数学上册《二次根式
二次根式错解例析。同学们在初学二次根式时，由于对二次根式的概念或有关的运算理解不够深透，解题时常出现这样或那样的错误 现就几种常见错误分析其错因，希望对同学们有所帮助 一 忽视二次根式的 非负性 例1 化简 错解 原式 分析 式子叫做二次根式 它有两个非负性 若分母中含二次根式，则其被开方数应为正数...
九年级数学 二次根式 三 二次根式的乘除法
九年级数学 二次根式 三 二次根式的乘除法2月日班别姓名学号 一 学习目标 1 灵活运用二次根式乘除法法则进行简单的二次根式的乘除运算。2 进一步练习化简二次根式。二 新课学习 环节一 试一试。计算。我们发现填 或 二次根式的除法法则 练习。根据二次根式的除法法则，我们又可以得到 化简 要求分母中不...
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