测量方案问题两例。
新课程标准》要求同学们学会，运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题．测量方案问题正是这样的问题 ，希望同学们切实掌握．
例1．如图1，小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量a，b两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
1）画出测量图案；
2）写出测量步骤(测量数据用字母表示)；
3）计算a，b间的距离．
分析：测量方案有多种，我们给出其中一种方案．
解：（1）测量图案如图2．
2）把一面很小的镜子放在离树底(a)a米的点e处，然后沿着直线ae后退到点c，这时恰好在镜子里看到树梢顶点b，再用皮尺量得ce=b米，测出测量者的身高cd= c米． 树(ab)的高度就可以求出来了．
3）因为测量者的身体与树均垂直于地面，所以∠dce=∠bae=90°，又∠bea=∠dec，所以△dce∽△bae，所以，dc∶ba=ce∶ae，即 c∶ba=b∶a，所以，ab=．
则树(ab)的高度为米．
例2．（本题有2个小题，请从中任选一题作答）测量路灯的高度或河的宽度．
说明：①测量可以在有阳光的晴日里进行．
测量者手头只有若干个标杆及测量长度的皮尺．
画出相关图形，用a，b，…表示测量所得的数据．
题(1)：小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯．决定测量一下路灯的高度，请你帮助小明设计一个测量方案．
题(2)：小杉星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边．决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)，请你帮助小彬设计一个测量方案．
分析：本题有两个小题供选作，解答时，选自己把握性大的题目作．
解：(1)在阳光下利用影长测路灯高．
如图3，设ab表示路灯高，bc为它的影长，de为标杆高． ef为它的影长，测得 bc=a．de=b，ef=c．
由△abc∽△def得：ab∶bc=de∶ef，即ab∶a=b∶c，所以，ab=．
2) 测量小河的宽．
如图4，找到与河岸大致垂直的a，b两个目标，顺河岸找到点d．c点与ab在同一直线上，e点与a，d在同一直线上，并使ce∥bd，测得bc=a，bd=b，ce=c．
令ab=x，由△abd∽△ace得：
即，所以x=ab=．
评注：解答测量方案问题时应注意，设计方案要合理、实用，叙述要简洁，画图要正确．
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