20.5.3 测量与计算。
预习案。一、预习目标及范围：
1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）
2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）
3.运用所学的知识解决实际的问题。
预习要点。1. 哪些问题可以借助解直角三角形解决？
2.解决实际问题最关键的一点是什么？
三、预习检测。
1.如图，在塔ab前的平地上选择一点c，测出看塔顶的仰角为30°，从c点向塔底走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔ab的高为（ ）
a. 50米
b. 1003米
c. 100/（3 +1）米
d. 100/（3 -1）米。
2.如图，为测量一棵与地面垂直的树oa的高度，在距离树的底端30米的b处，测得树顶a的仰角∠abo为α，则树oa的高度为（ ）
a. 30/tanα米。
b. 30sinα米
c. 30tanα米
d. 30cosα米。
3.如图，为了测得电视塔的高度ab，在d处用高为1米的测角仪cd，测得电视塔顶端a的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到f处，又测得电视塔顶端a的仰角为60°，则这个电视塔的高度ab（单位：米）为（ ）
a. 50 3b. 51c.50 3+1d. 101
4.如图，某飞机在空中a处探测到它的正下方地平面上目标c，此时飞行高度ac=1200m，从飞机上看地平面指挥台b的俯角α=30°，则飞机a与指挥台b的距离为（ ）
a.1200m b.12002m c. 12003m d. 2400m
**案。一、合作**。
活动1：小组合作。
1）通过解能测不易直接测量的测等。
2）解决有关问题时最关键的是。
活动内容2：典例精析。
例题1、例题1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在a处望见岛c在船的北偏东60°方向，前进20海里到达b处，此时望见岛c在船的北偏东30°方向。以岛c为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？
分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛c最近的位置即图中点d时，cd的长度与12海里的大小关系。
作cd⊥ab，交ab延长线于点d。
由题设可知，在△abc中，∠abc=30°， cab=90°+30°=120°， acb=30°，bc=ab=20。
在rt△cbd中，∠cbd=60°，
sin∠cbd=cd/cb， cd=cb∠cbd=200°=20() 10 （海里）
这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。
二、随堂检测。
1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高( )
a.600-50 5米b. 6003 -250米。
c. 350+350 3米d. 5003米。
2.如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别是°，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点的距离是( )
a.200米 b. 200米 c. 220米 d. 100（ +1）米。
3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20m的点a处，测得楼顶b点的仰角∠oab=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（
a.42.8mb. 42.80mc. 42.9m d. 42.90m
4.如图，从热气球c上测定建筑物a、b底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度cd为150米，且点a、d、b在同一直线上，建筑物a、b间的距离为( ）
a.150 3米 b. 1803米 c. 2003米d. 2203米。
5.如图，在高楼前d点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到c点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（ ）米 。
a.60（3+1b. 30（3-1）
c. 30（3+1d. 60（3-1）
6.王师傅在楼顶上的点a处测得楼前一棵树cd的顶端c的俯角为60°，又知水平距离bd=10m，楼高ab=24m，则树高cd为是米。
7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米处，用高为2米的仪器测得旗杆顶部b处的仰角为60°，则旗杆的高度米。
8.如图，从山顶a望地面c、d两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知cd=100米，点c在bd上，则山高ab= （
a. 50 b. 100米 c. 50m d. 50）m
1. d2. c
3. c4. d随堂检测。
九年级数学上册24 1测量测量方案问题两例华东师大版
测量方案问题两例。新课程标准 要求同学们学会，运用数学知识解决日常生活和其他学科中的问题 测量方案问题正是这样的问题 希望同学们切实掌握 例1 如图1，小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量a，b两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案 1 画出测量图案 2 写出...
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