九年级数学平时测练题（一）2007秋。
上册第一章证明（二） 1～4 ）
___中学班姓名座号评分___
一。选择题（每小题4分，共28分；每小题都给出四个答案，其中只有一个正确，把所选答案的代号写在题后的括号内）
1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则它的顶角为。
2、如图在△中，，是的平分线，若，则等于（ ）
3、等腰三角形的一边为5，另一边为10，则这个三角形的周长为（ ）
a. 20 b. 25 c. 20或25 d. 无法确定。
4、有两条边和一个角对应相等的两个三角形 （
a. 必定全等 b. 必定不全等 c. 不一定全等 d. 以上答案都不对。
5、以下命题中，假命题的是。
a. 等腰三角形两腰上的中线相等
b. 等腰三角形两底角的平分线相等。
c. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
d. 三条边相等的三角形是等边三角形而不是等腰三角形。
6. 如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别是，，则下列四个结论：
上任意一点到点，点的距离相等；②上任意一点到，的距离相等；③，其中，正确的个数是。
．1个2个3个4个。
7. 在下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①三个角的度数之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形②三个角的度数之比为2∶3∶4的三角形是直角三角形③三边长度之比为的三角形是直角三角形④三边长度之比为的三角形是直角三角形。
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
二。填空题：（每小题4分，共32分）
8、δabc中，∠a是∠b的3倍，∠c比∠a +∠b小20 o，那么∠b
9、如图，平行四边形abcd的对角线，相交于点，那么图中的全等三角形共有对。
10、在四边形中，，但，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。
11、等腰直角三角形一条直角边的长为5cm，那么它斜边长上的高是 cm。
12、如图，中，，，平分交于，于，且，则的周长是。
13、命题“对顶角相等”的逆命题是。
14、在δabc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3, 且bc = 10cm, 则abcm。
15、如图是2024年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为180cm2和135cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm。
三、解答下列各题：（每小题10分，共40分）
16、如图，△中，是的延长线，平分，，求证：△是等腰三角形．
17、如图，△中，点在上，且的垂直平分线交延长线于点，若，求证：平分．
18、如图所示，已知△中，，，cm， cm，求的长．(提示：过点作，垂足为e．)
19、如图，在δabc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，且bd = 4，dc = 6，ad = 8，根据现有的图形和已知条件，写出两个关于线段相等的结论，并加以证明。
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