2024年七年级数学下学期试卷
一、精心选一选。
1．下列各式① a5 ·a5 =2 a5 ②(2 a2)2 = 4 a4 ③(an1)3= a3n1 ④(x2y3)3= x6y9，其中计算错误的有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
2．有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为。
a．2个 b．3个c．4个 d．5个。
3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是。
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．八边形。
4．在锐角三角形abc中，∠a=29°，则下列哪个不可能是∠b的度数。
a．47b．68c． 75° d．87°
5． 如图，下列条件中：①∠b+∠bcd=180°；②1=∠2；
∠3=∠4；④∠b=∠5；能判定ab∥cd的条件为。
a．①②b．①②c．①③d．①②
6．不等式组的解集在数轴上表示为。
7．如果(x+1)·(x25ax+a)的乘积中不含x2项，则a为。
ab．5cd．
8．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球x有个，排球y有个，则依题意得方程组。
a． b． c． d．
二、细心填一填。
9．一种细菌的半径是0.00000038厘米，用科学计数法表示为厘米．
10．计算x4x23xy2)3
x3y)4÷(x3yx－1)(3x－2
11．若3x=2，3xy=5，则3 y的值为 _．
12．已知关于x、y的方程3xm3 + 4yn1 = 11是二元一次方程，则m + n的值为。
13．已知方程组的解是，则a+b的值为。
14．构造一个一元一次不等式组，使它的解集是 ≤x＜，这个不等式组是。
15．设m2+m1=0，则m3+2m2+2014
16．若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为厘米．
17．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=115°，则∠2的度数为。
18．若不等式组有解，则m的取值范围是。
三、认真答一答：
19．计算：
1) (2+(π3.14)0()2013×52014 (3) x(2x＋1) (2x＋3)(1x)
34)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
5)求不等式3x＜ 4(x5)的最大整数解。
20．①先化简，再求值：3(x－1)(x－2)－3x(x+3)，其中x=．
若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，试求a的取值范围．
21．某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
22．如图，ae∥bd，∠cbd＝57°，∠aef＝125°，求∠c的度数．
23．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
根据题意，完成以下**：
若纸板全部用完，求x，y的值；
2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．
已知164＜a＜174，求a的值．
24．**发现：
**一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠fdc与∠ecd分别为△adc的两个外角，试**∠a与∠fdc＋∠ecd之间的数量关系，并说明理由．
**二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间有何种关系？
已知：如图，在△adc中，dp、cp分别平分∠adc和∠acd，1）若∠a=70°，则∠p2）若∠a=n°，则∠p
**三：若将△adc改为任意四边形abcd呢？
已知：如图，在四边形abcd中，dp、cp分别平分∠adc和∠bcd，试利用上述结论**∠p与∠a＋∠b之间的数量关系，并说明理由．
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