③继续看，下一组。（课件出示a和b一一间隔排列）
生：a和b是一一间隔排列的。
2、两种物体、间隔排列。
课件：三组齐现）
师：我们一起来仔细的观察这三组，它们有什么共同点？
生：都是一一间隔排列。
师：第一组，几种小动物？（2种）
第二组，几种图形？（2种）
第三组，几个字母？（2个）
师：无论是小动物、图形还是字母，都是2个。我们可以统称为两种物体。（板书：两种物体）
师：像这样，两种物体一个隔一个有规律的排列，叫做一一间隔排列。
一起说一遍？（板书：间隔排列）
生：间隔排列。
3、找两种物体。
师：同学们，我们继续来看大屏幕。从图中，你能找到谁和谁是一一间隔排列的吗？
a：（灯笼）和（中国结）是一一间隔排列的。
b：（白色）和（蓝色）是一一间隔排列的。4、利用规律，创作作品。
师：同学们，你们看，具有一一间隔排列的图案美吗？生：美。那你想不想自己亲自动手，也创作一幅具有这种排列规律的作品？
听要求：请同学们小组合作，用□和○摆出一幅具有一一间隔排列规律的作品。（小组活动）
师：为了观察和交流的方便，我们先给这些作品编上号。（①
同学们，咱们先来判断这些作品它们是不是一一间隔排列？
仔细观察每一种摆法，你会有什么发现？先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听。
生汇报自己的发现。
师：很多同学关注了每一种具体的摆法。能不能换个角度思考？
比如，每一种摆法中，○、的数量，你有什么发现？
师：这么短的时间，同学们有了这么多的发现，现在我们回头来梳理一下同学们的发现。
5、归纳规律，渗透一一对应思想。
师：刚才同学们发现，每一种摆法中，第一个图形和最后一个图形有时相同，有时不同。
两端相同与不同。
看第一种摆法：第一个图形是○，最后一个也是（○）那我们就说：两端相同。同学们看一下，还有哪一种摆法，两端相同？
生：开头和结尾都是（□）所以也是两端相同。
再观察其他几种摆法，开头和结尾是什么？一样吗？我们就可以称为：（两端不同）
刚才还有同学发现，每种摆法中，○和□的数量不同。
数量的相同与不同。
看第一种摆法：○和□谁多谁少？生：……
也就是，○比□的数量多，多几个？多一个。（师板书：○比□多1个）
师追问：你是怎么知道多一个的？生1：数出来的。
师：这是他的想法，谁还有其他想法，不数也能一眼看出谁多谁少？
生2：开始是○，后面是□，到最后还是○，没有□了，所以，○多1个。
师：同学们，你们很厉害，和数学家想到一块去了，这种一个对着一个的方法，数学上叫做一一对应。
看第二种摆法，谁多谁少？□比○多，多几个？响亮的说出来。
谁能用一一对应的方法说一说，你是怎样比的？（掌声送给表述清楚的学生）
继续说其他作品。
总结规律。师：同学们，刚才说了那么多，大家请思考一下。一一间隔排列的图形，究竟什么情况下，一种图形的数量比另一种图形多一个？什么情况下，两种图形的数量一样多？
观察，汇报。
归纳：如果两端的图形相同，两端的这种图形比另一种多一个。
如果两端的图形不同，两种图形的数量一样多。
抽掉相同的摆法。
6、验证规律，建立模型。
师：同学们从自己创造的作品中发现了，间隔排列的两种图形它们数量之间的关系，那么同学们想一想，是不是任何两种物体，间隔排列时，它们的数量之间都有这样的规律呢？
回放课件：瓢虫、蝴蝶一一间隔排列；☆和○一一间隔排列，a和b一一间隔排列。
师：看这一组排列，它属于哪一种情况？（两端相同）
师：它们的数量之间有什么关系？（瓢虫比蝴蝶多一个）说一说，你是怎样一眼就看出来的？生：……
师：他就是用一一对应的方法。
第二组……第三组：abab……aba
省略号是什么意思？中间的a和b都没有写出来，也不知道有多少个，你能肯定a比b多1吗？为什么？
再次回顾总结规律。同学们太了不起了，用一一对应的方法再次发现了：如果两端的物体相同，两端物体的数量就比中间另一种物体的数量多一个。如果两端的物体不同，两种物体的数量一样多。
板书：（多一个一样多）
同学们能发现规律，了不起，但如果会用这个规律就更了不起了。
三、运用规律。
1、每两根电线杆中间有一个广告牌。（引导两端是什么，谁多谁少）
马路的一边有25根电线杆，一共有（）个广告牌。
马路的另一边有25个广告牌，一共有（）根电线杆。
2、这是小路的一部分，小路的一边，一一间隔地种着松树和柳树。
松树有30棵，柳树有（）棵。
29棵（两端是松树）（引导，你的意思是两端是松树）
30棵（一端是松树，另一端是柳树）
31棵（两端是柳树）
师：用数学知识解决生活中的问题，要考虑全面，才能百战百胜。
3、还是这幅图，仔细观察发生了什么变化？
仔细观察：（隐去柳树，只有松树）你还能找到间隔排列的规律吗？
生：……师：你的意思是，数和空也能想象成这样有规律的排列，其实两棵树之间这段空的距离，数学上叫做间隔，那这里，就是树与间隔有规律的排列，也就是一棵树对应一个间隔……（板书，树间隔）
师：如果老师告诉你小路一边栽了多少棵树，你能不能知道有多少个间隔？（能，这么有信心？）
出示：如果小路的一边共栽了30棵松树（两端都栽），（29）个间隔。
小路的一边共30个间隔（两端都栽），共（31 ）棵树。
如果老师把小树换成路灯，你还能找到谁和谁有规律的排列？（能）
生说规律。师：想一想，如果我们要想知道有多少路灯，你需要先知道什么？
生：间隔。师：接下来，让我们一起走进聪明小屋，看看它给我们带来了什么数学问题？
四、课堂小结。
今天我们学习了一一对应的方法解决了植树问题，路灯问题，今后还会学习锯木问题，爬楼梯问题等数学问题，生活中还有很多问题等待我们去发现，学无止境，让我们带着数学的眼光去发现更多的规律。
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