倍的认识教材简析。
本单元是关于倍的认识，包括以下三个部分：倍的认识；解决“已知两项求倍数”的问题；解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。“倍的认识”是在学生学习了乘法和除法后进行教学的，是关于乘法和除法的拓展应用。
这部分知识在生活中应用广泛，是学生身边的数学。因此，本单元的知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为学生解决问题的能力和时间能力创造了条件。
学情分析。1、学生在以前的学习中已经认识了乘法和除法，能比较熟练地进行表内乘、除法的计算，这样，理解和掌握本单元的知识内容就比较容易。
2、倍的认识在生活中的应用比较广泛，学生应该有所接触。教学中药紧密结合实际生活情境，拉近数学与生活的联系，使学生更容易理解掌握。
目标导向。知识与技能。
理解掌握倍的概念，学会解决已知两项求倍数，已知一项和倍数求另一项的问题，提高学生的数学应用能力。过程与方法。
1、经历倍的概念的形成过程，充分理解倍的含义。
2、经历与倍相关的问题的解决过程，掌握应用倍的知识解决问题的方法。情感态度与价值观。
在学习过程中，感受数学与实际生活的密切联系，培养学生应用数学解决生活问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教法与学法。
1、注重学生的生活经验，尽可能使数学学习生活与他们的生活实际相联系。通过数学计算与生活的联系，将数学融于生活。
2、重视直观教学，发挥学生的主观能动性，引导学生将生活经验与数学知识相结合。
课时安排。本单元建议用4课时安排教学。
课题：倍的认识。
教学内容：教科书第50页的内容。教学目标：
1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2.通过动手操作，培养几何直观。
3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。只供学习与交流。
资料收集于网络，如有侵权请联系**删除教学准备：课件、学具等。课时安排：1课时。
教学流程。一）游戏引入，激发兴趣。
师：在拍手的过程中也有学问。下面咱们就一起来做一个拍手游戏吧。
游戏一：教师拍手2下，学生拍3个2下。游戏二：
教师拍手3下，学生拍4个3下。游戏三：学生拍手6下，教师拍2个6下。
游戏要求：
1）注意停顿。如“游戏一”中，学生拍3个2下时，每拍2下要停顿一会儿。
2）注意思考拍的次数。如“游戏一”中，教师拍2下，学生拍3个2下是几下。
师：大家表现真棒，听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页主题图。）
设计意图：通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知做准备，同时激发学生的学习兴趣。）（二）**新知，理解概念1.初步认识倍的概念。（1）看一看。
师：这幅图中有什么？数一数，它们分别是多少？
引导学生说出：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。师：红萝卜的根数和胡萝卜的根数有怎样的关系呢？
课件演示：2根胡萝卜移到一块，排成一行；6根红萝卜移到一块儿，排成一行。
引导学生说出：红萝卜6根，也是3个2根。再连起来说：
胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。同时课件演示圈图，即把红萝卜每2根圈起来。总结：
胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数师胡萝卜根数的3倍。
同桌互相说一说，再指名说。只供学习与交流。
随笔。资料收集于网络，如有侵权请联系**删除(2)摆一摆。
师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
组织学生用学具摆一摆，想一想：怎样摆能够看出它们根数的关系？学生动手操作，教师下堂巡视。
组织学生汇报操作情况：如何摆？为什么这样摆？你有什么发现？引导学生说出：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
同桌互相说一说。（3）圈一圈。
组织学生打开教材第59页，观察白萝卜**。
师：为了更清楚地表示白萝卜和胡萝卜之间的根数的关系，我们可以怎样做？
组织学生圈一圈。
学生汇报：怎样圈的？为什么这样圈？它们的根数有怎样的关系？课件演示：白萝卜移到一块，排成一行，每2根圈起来。
组织学生继续表达：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根。摆萝卜的根数师胡萝卜根数的5倍。完成教材中的填空。
设计意图：通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动，让学生初步感知倍的含义，与”几个几“建立联系。）2.在变化中，加深对倍的概念的理解。（1）改变红萝卜的根数。
师：小兔子吃掉了1根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系呢？
学生自主探索，再汇报交流。
引导学生说出：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜有2个5根。白萝卜的根数师红萝卜的2倍。课件演示：将白萝卜每5根圈起来。（2）改变白萝卜的根数。
师：小兔子吃掉了1根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有。
只供学习与交流。
资料收集于网络，如有侵权请联系**删除怎样的关系呢？
学生自主探索，再汇报交流。
预设：白萝卜与胡萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜9根，不够5倍了，比4倍多1根；小兔子再吃掉1根白萝卜，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。
3）说一说，理解提炼倍的概念。
师：我们在比较各种萝卜的数量的时候，都用到了一个什么字？结合学生的回答，板书课题”倍的人数“。师：你是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？
引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
设计意图：通过设计动画情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍，感受比的”标准“的重要。）（三）练习巩固，加深理解1.
先圈一圈，再填数。
1）出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。红花：黄花：
的朵数是的（）倍。
2）全班汇报交流。（明确是哪两个量比较，红花的数量里包含几个黄花的数量。）
2.比较跳绳的长度（练习十一第2题）。
1）出示题目，如左下图。让学生独立思考。，再填空。短跳绳：短跳绳：长跳绳：长跳绳：长跳绳的长度是短跳绳的（）倍。
2）全班汇报交流。（如右上图，可通贴加虚线让学生进一步明确长跳。
只供学习与交流。
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绳的长度中确实包含3个短跳绳的长度，并为画线段图作铺垫。）3.完成”做一做“第1题。
1）组织学生观察圆片的种类（绿色的、橘黄色的、蓝色的）及每种圆片的数量，自由选择两种颜色的圆片比较它们之间的倍数关系。（2）让学生先独立思考，记录自己比较的结果，然后同桌交流，最后全班汇报。
4.完成”做一做“第2题。
1）学生审题，先提问”第一行的4倍“是什么意思？再拿出学具小棒摆一摆，完成填空。
2）组织学生汇报：你是怎样摆的？
3）改变（增加或减少）第一行或第二行小棒的根数，设计开放的比较活动。
4）组织学生汇报：你有什么发现？
设计意图：通过增加变式练习，设计开放题等方式，加深学生对概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将标准量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定势，在辨析中深化学生对倍的认识；第2题通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图表示倍数关系作铺垫；第3题和第4题是将”做一做“的第1题和第2题改造成开放题，在丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的”标准“的重要。
）四）联系生活，拓展提升。
组织学生举例说一说生活中哪些地方用到了倍的概念。
预设：爸爸的年龄是我的年龄的4倍；一位老师植树的棵树是我的3倍；书包的价钱是文具盒的6倍……
设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识。）（五）课堂总结，布置作业。
1.课堂总结：先鼓励学生交流本节课学习的感受。例如，说一说你学到了什么新知识；在本节课的学习中有什么有趣的事情；从同学的发言中学。
只供学习与交流。
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到了什么；还想知道什么等。最后，教师再进行学习过程与学习知识的总结。2.布置作业：练习十一第1题。教后反思：
课题：解决“已知两项求倍数”
教学内容：教材第51页例2.教学目标：知识与技能。
1.理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。2.掌握“已知两项求倍数”的解题过程和方法。过程与方法。
经历求倍数的过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握求倍数的方法。情感态度与价值观。
培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。教学重点：学会已知两项求解倍数的基本方法。
教学难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”的一般思路，体验“求一个数是另一个数的几倍”的方法。只供学习与交流。
资料收集于网络，如有侵权请联系**删除教学准备：小棒、课件。课时安排：1课时。
教学流程。一、复习导入。
教师：同学们，上节课我们学习了“被的认识”，现在我们一起来做一做几道题目，看看大家是否掌握了倍的含义。
1的个数是★的（）倍。2.第一排摆：▏▏第二排摆第一排的5倍。
第二排摆（）个5根，一共有（）根。
大家完成得很好，今天我们来学习已知两项如何求倍数。二、**新知。
1.体验求解倍数的一般思路。
那请同学们想想○的个数是★的几倍，说说你是用什么方法计算的。学生独立思考，自主解答，教师巡视发现学生可能的解法。解法一：画了一幅示意图。星星：★★
圈圈所以，圈圈的个数是星星的3倍。
解法二：要求圈圈的个数是星星的多少倍，就是求9里面有多少个3，用除法计算：9÷3=3.
回顾与检验：星星有3个，圈圈是它的3倍，就是3个3，所以是9个，解答正确。
2.巩固“已知两项求倍数”的解题思路。教学教材第51页例2.
1）问题讨论，需要利用哪些信息？问题：擦桌椅的人数是扫地的几倍？
2）学生讨论，归纳方法。第一种：图示法。
第二种：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4
用除法计算：12÷4=3.
师生共同检验：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数。
解答正确。3.归纳与总结。
同学们根据自己的想法解出了这道题，这也是今天我们要学习的“已知两项求倍数”的一般思路。只供学习与交流。
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第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，页可以直接用除法计算出结果。
第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书）三、巩固练习。
教材第53页练习十一第2题。学生独立完成，小组订正，交流疑问。四、课后小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？板书设计。
解决“已知两项求倍数”的问题“已知两项求倍数”的一般思路：
第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用除法计算出结果。
第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。教后反思：
课题：解决“已知一项和倍数求另一项”的问题。
教学内容：教材第52页例3.教学目标：知识与技能。
1.理解“已知一项和倍数求另一项”的含义，并会运用倍数的知识解决简单的实际问题。2.掌握“已知一项和倍数求另一项”的解题过程和方法。过程与方法。
经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，体验如何求解另一项。情感态度与价值观。
培养学生分析、理解的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。教学重点：经历“已知一项和倍数求另一项”的过程，学会求解。
教学难点：建立“已知一项和倍数求另一项”的一般是思路，学会求解有关倍数的问题。教学准备：课件。课时安排：1课时。
只供学习与交流。
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教学流程。一、复习导入。
上节课我们已经学了“已知两项求倍数”，掌握了解决该类问题的一般思路和方法。我们先来看下面的两道题。
1.妈妈买了6个面包，3块蛋糕。面包的数量是蛋糕的几倍？
2.文具盒里面有8支铅笔。2支圆珠笔。
铅笔的支数是圆珠笔的几倍？学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正。
真棒，看来大家掌握得都很好！这节课我们就继续学习解决有关倍数的问题——已知一项和倍数求另一项。（板书课题）
二、**新知。
1.体验已知一项和倍数求另一项的一般思路。教学教材第52页例3.
课件出示情境图，指名学生说一说图意。
已知军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，求象棋的价钱。请同学们自己思考，说一说你们的想法。（1）阅读与理解：
知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。知道了两种价钱之间的关系。（2）分析与解答：
解法一：要求象棋的价钱，就是求4个8是多少？列式计算：8×4=32（元）所以，象棋的价钱是32元。解法二：图示法。军棋：象棋：（3）
4）回顾与反思：
32元是8元的多少倍？32÷8=4可知解答正确。只供学习与交流。
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2.归纳与总结。
同学们根据自己的想法解出了这道题目，这也是今天我们要学习的“已知一项和倍数求另一项”的一般思路。
第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。
第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，页可以直接用乘法或除法计算出结果（求大项用乘法，求小项用除法）。
第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。（板书）三、四、巩固练习。
1.教材第54页练习十一第5题。
学生先独立思考，再指名说自己的解题过程和方法。2.教材第54页练习十一第6题。学生独立完成，小组订正。四、课后小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？对新知识又有什么感受呢？板书设计。
解决“已知一项和倍数求另一项”的问题已知一项和倍数求另一项的一般思路：
第一步：阅读与理解，知道问题的条件，明确要解决什么问题。
第二步：选择合适的方法解决问题，可以用图示法，也可以直接用乘法或除法计算出结果（求大项用乘法，求小项用除法）。
第三步：回顾与反思，检验解答是否正确。教后反思：
只供学习与交流。
人教版数学三年级上数学倍的认识
倍的认识。教材简析 倍的认识 是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。本节课学习例题1，内容比较抽象，学生理解起来有困难，因此，我利用学生已有的知识基础 几个几 引出倍的含义。再通过让学生看一看 圈一圈，说一说，用数形结合的方式，多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。学情分析 倍...
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