2015-2024年中考第二次模拟考试。
数学试卷（1）
说明：满分120分，考试时间为100分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．-3的倒数是（ ）
ab. c.3 d.-3
2．下列计算正确的是( )
a．3a+2a=6a b． c． d．
3．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为( )
a.5.28×106 b.5.28×107 c. 52.8×106 d.0.528×107
4．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a．正三角形 b .正方形 c .正五边形d.平行四边形。
5．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
ab． cd．
6．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
a. 15，15b. 15，14c.16，15d.14，15
7. 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ）
a.4b. 5 c.6d.7
8．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球。从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
abcd.
9．不等式组的解集是（ ）
abcd.
10．如图，钓鱼竿ac长6m，露在水面上的鱼线bc长m，某钓者想看看鱼钓。
上的情况，把鱼竿ac转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为m，则鱼竿转过的角度是。
a．60° b．45° c．15° d．90°
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．分解因式。
12．如图，ab∥cd，∠a=46°，∠c=27°，则∠aec的大小应为。
13．分式方程的解是。
14．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．
15．如图，pa是⊙o的切线，切点为a，po的延长线交⊙o于点b．
若∠abp=33°，则∠p= ．
16．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令m=1+3+32+33+…+3100，则3m=3+32+33+34+…+3101，因此，3m-m=3101-1，所以，即，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
三、解答题(每小题6分，共18分)
17．计算。
18．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植。
面积为1140m2，求小路的宽．
19．如图，已知线段ab.
1）用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
2）在（1）中所作的直线l上任意取两点m、n（线段ab的上方），连接am、an、bm、bn.
求证：∠man=∠mbn.
四、解答题(每小题7分，共21分)
20．先化简，再求值： ,其中a＝1－，b＝1＋
21．如图，已知四边形abcd是平行四边形，de⊥ab，df⊥bc，垂足分别是e、f，并且de＝df．
求证：四边形abcd是菱形．
22．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：
1）成绩x在___范围的人数最多；是___人。
2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是___
3）从测验成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．
五、解答题(每小题9分，共27分)
23．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过a（1，0），c（0，3）两点，与x轴交于点b.
1）若直线y＝mx＋n经过b、c两点，求直线bc和抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点m，使点m到点a的距离与。
到点c的距离之和最小，求出点m的坐标。
24．如图，在△abc中，以ab为直径的⊙o交ac于点d，过点d作de⊥bc于点e，且∠bde=∠a．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若ac=16，tana=，求⊙o的半径．
25．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a在x轴负半轴上，顶点c在x轴正半轴上，顶点b在第一象限，过点b作bd⊥y轴于点d，线段oa，oc的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，bc=4，bac=45°．
1）求点a，c的坐标；
2）反比例函数y=的图象经过点b，求k的值；
3）在y轴上是否存在点p，使以p，b，d为顶点的三角形与以p，o，a为顶点的三角形相似？若存在，请写出满足条件的点p的个数，并直接写出其中两个点p的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年中考数学模拟试题 1 1
满分120分，时间120分钟 巧家县茂租镇九年一贯制学校 中学 宋先贵。班级考号姓名成绩 一 选择题 本题共12小题，每题3分，共27分 1 计算 的结果是 a b c 1 d 1 2 抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 这一事件是 a 必然事件 b 随机事件 c 确定事件 d 不可能事件。3 用两块完...
2024年中考数学模拟试题 1
出题 熊猛 总分100分，45分钟完成 姓名分数 一 选择题 每题4分，共40分，请将答案题号写在 内，否则不给分 1 如果a与 3互为倒数，那么a是。a 3 bcd 3 2 下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是。abcd 3 点a m 4，1 2m 在第三象限，则m的取值范围是。a ...
2024年中考数学模拟试题 1
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