一、填空（总分18分，每小题3分）：
1．设如存在，则。
2．设在可导，且， 则。
3．曲线向上凹的区间是。
4．由定积分定义知。
5．设为可导的偶函数，，则。
6．函数在上满足罗尔定理条件的。
二、求下列极限（总分15分，每小题5分）：
三、求导数或微分（总分20分，每小题5分）：
1．设2．
3、已知方程4．，求。
四、求下列积分（总分24分，每小题6分）：
五、应用题（总分16分，每小题8分）：
1、一炮艇停泊在距海岸9公里处，派人送信给设在海岸线上距该艇公里的司令部，若派人步行速率为，划船速率为，问他在何处上岸到达司令部的时间最短。
2、求由曲线和它在处的切线，以及直线所围的图形的面积和绕x轴旋转而成的旋转体体积。
六、证明（总分7分）：设
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