一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分)
1、的绝对值是( )
a、 b、2 c、 d、
2、已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( )
a、内切 b、相交 c、外切 d、外离。
3、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )
4、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
a、 b、
c、 d、5、把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( )
a、 b、 c、 d、
6、如图，c是以ab为直径的⊙o上一点，已知ab=5，bc=3，则圆心o到弦bc的距离是( )
a、1.5 b、2 c、2.5 d、3
7、为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表。
有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( )
a、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
b、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
c、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
d、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
8、某校准备组织师生**北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是( )
a、 b、 c、 d、
9、，和分别可以按如图所示方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“**”，则“**”出的奇数中最大的是( )
a、41 b、39
c、31 d、29
10、如图，点o在rt△abc的斜边ab上，o切ac边于点e，切bc边于点d，连结oe，如果由线段cd、ce及劣弧ed
围成的图形(阴影部分)面积与△aoe的面积相等，那么的值约为(取3.14
a、2.7 b、2.5 c、2.3 d、2.1
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上)
11、分解因式：
12、如图，点c**段ab的延长线上，则的度数是。
13、在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为结果保留)
14、如图，点d、e分别在△abc的边上ab、ac上，且。
若de=3，bc=6，ab=8，则ae的长。
为。15、汶川大**牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是。
16、已知n是正整数， (是反比例函数图象上的一列点，其中，，…记，，…若，则的值是。
三、解答题(本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程)
17、(本题8分)计算：
18、(本题8分)解方程：
19、(本题8分)如图，ab∥cd
1)用直尺和圆规作的平分线cp，cp交ab于点e(保留作图痕迹，不写作法)
2)在(1)中作出的线段ce上取一点f，连结af。要使△acf≌△aef，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。
20、(本题8分)如图，四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，但adcd，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？
请你判断并证明你的结论。
21、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，rt△oab的直角边oa在x轴的正半轴上，点b在第象限，将△oab绕点o按逆时针方向旋转至△oa′b′，使点b的对应点b′落在y轴的正半轴上，已知ob=2，
1)求点b和点a′的坐标；
2)求经过点b和点b′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点a是否在直线bb′上。
22、(本题12分)三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一。1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
23、(本题12分)1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售**定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售**降低，销售量可增加，每降低0.
1元/千克，每天可多售出50千克。
1)如果按2元/千克的**销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此**销售，获得的总毛利润是多少元()?
2)设椪柑销售**定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售**最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？
24、(本题14分)已知直角梯形纸片oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，点t**段oa上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点a落在射线ab上(记为点a′)，折痕经过点t，折痕tp与射线ab交于点p，设点t的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为s；
1)求∠oab的度数，并求当点a′**段ab上时，s关于t的函数关系式；
2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
3)s存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。
参***。一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)
二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)
元、700元或600元、600元。
三、解答题(本大题有8小题，共80分)
17、(本题8分)解：原式=
18、(本题8分)
解：方程两边都乘以，得：
解得： 经检验：是原方程的根；
19、(本题8分)
解：(1)作图略；
2)取点f和画af正确(如图)；
添加的条件可以是：f是ce的中点；
af⊥ce；∠caf=∠eaf等。(选一个即可)
20、(本题8分)
解：正确。证明如下：
方法一：设ac，bd交于o，∵ab=ad，bc=dc，ac=ac，△abc≌△ade，∠bac=∠dac
ab=ad，∴ao⊥bd
方法二：∵ab=ad，点a**段bd的中垂线上。
又∵cb=cd，∴点c与**段bd的中垂线上，ac所在的直线是线段bd的中垂线，即bd⊥ac；
设ac，bd交于o，∵，
21、(本题10分)
解：(1)在△oab中，，∴ab=ob·
oa= ob·
点b的坐标为(，1)
过点a作ad垂直于y轴，垂足为d。
在rt△od a中。
da=oa·，od=oa·
a点的坐标为(，)
2)点b的坐标为(，1)，点b的坐标为(0，2)，设所求的解析式为，则。
解得，，∴当时，
a(，)在直线bb上。
22、(本题12分)
解：（1）90；补充后的图如下。
2）a： b：
c： 3）a：（分）
b：（分）c：（分）
b当选。23、(本题12分)
解：(1)，所以不能在60天内售完这些椪柑，(千克)
即60天后还有库存5000千克，总毛利润为。w=；
要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式。
解得。所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克。
24、(本题14分)
解：(1) ∵a，b两点的坐标分别是a(10，0)和b(8，)，
当点a**段ab上时，∵，ta=ta，∴△ata是等边三角形，且，∴，当a与b重合时，at=ab=，所以此时。
(2)当点a**段ab的延长线，且点p**段ab(不与b重合)上时，纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中e是ta与cb的交点)，当点p与b重合时，at=2ab=8，点t的坐标是(2，0)
又由(1)中求得当a与b重合时，t的坐标是(6，0)
所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，。
(3)s存在最大值。
当时，在对称轴t=10的左边，s的值随着t的增大而减小，当t=6时，s的值最大是。
当时，由图，重叠部分的面积。
△aeb的高是，当t=2时，s的值最大是；
当，即当点a和点p都**段ab的延长线是(如图，其中e是ta与cb的交点，f是tp与cb的交点)，，四边形etab是等腰形，∴ef=et=ab=4，综上所述，s的最大值是，此时t的值是。
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