2024年安徽省初中毕业学业考试。
数学模拟试卷（一）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。)
1. －2014的相反数是（ ）
a. －2014bc.－ d. 2014
2. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
a. x2+ x2=2x4 =x6c.3x2÷x=2x d.(x2)3=x5
4. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）
a. b. c. d.
(第4题图)
5. 若点m（x，y）满足，则点m所在象限是（ ）
a.第。一、三象限 b.第。
二、四象限 c.第。
一、二象限 d.不能确定。
a. b. c. d.
6. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd7. 如图，中，a，b两个顶点在轴上方，点的坐标是．以点为位似。
中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2
倍．设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（ ）
第7题图第8题图)
a. b. c. d.
8. 如图，在正五边形中，对角线，与分别相交于点，．下列结论错误的是（ ）
a.四边形是菱形b.四边形是等腰梯形。
c.与相似d.与全等。
9. 如图为抛物线的图像，a，b，c为抛物线与坐标轴的交点，且oa=oc=1，则下列关系中正确的是（ ）
第9题图第10题图)
a. b. c. d.
10. 如图，已知△abc是面积为的等边三角形，△abc∽△ade，ab=2ad，∠bad=45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积等于（ ）
ab. 6-2c.5-3d.5+
2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
11. 方程组的解为。
12. 从这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是。
13. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc，反比例函数经过正方形aobc对角线的交点，半径为（）的圆内切于△abc，则k的值为14. 将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是。
(第13题图)
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16. 化简：，若m是任意实数，对化简结果，你发现原式表示的数有什么特点？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图1、图2分别是10×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段ab的端点a、b均在小正方形的顶点上。
1）在图1中以ab为边作锐角三角形abc，使其为轴对称图形（点c在小正方形的顶点上）（画一个即可）;
2）在图2中以ab为边作四边形abde（非正方形，点d、e均在小正方形的顶点上），使其为轴对称图形且面积为20（画一个即可）.
18. 某校初三（1）班的同学踊跃为遭受台风袭击的菲律宾灾民捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。
1）全班有多少人捐款？
2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.
5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
20. 如图，在平面直角坐标系中，为原点，每个小方格的边长为1个单位长度。正方形顶点都在格点上，其中，点的坐标为（1，1）.
1）若将正方形绕点顺时针方向旋转90°，点到达点，点到达点，点到达点，求点的坐标；
2）若线段的长度与点的横坐标的差恰好是一元二次方程的一个根，求的值。
六、（本题满分12分）
21. 如图，已知⊙o的半径为2，弦bc的长为，点a为弦bc所对优弧上任意一点（b，c两点除外）.
1）求∠bac的度数；
2）求△abc面积的最大值。
参考数据： ，
七、（本题满分12分）
22.如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,c]称为“抛物线三角形系数”.
1）若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；
2）若△oab是“抛物线三角形”，其中点b为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m＞0；且四边形abcd是以原点o为对称中心的矩形，求出过o、c、d三个点的抛物线的表达式。
八、（本题满分14分）
23. 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．
1）如图1，连接．求证四边形为菱形，并求的长；
2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
若点的运动路程分别为（单位：，）已知四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．
2024年安徽省初中毕业学业考试。
数学模拟试卷参***（一）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。)
1. d 2. b 3. b 4. a 5. b 6. a 7. d 8. c 9. b
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
11. 12.（或0.6） 13.4 14. 2
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15． 解：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。
由图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等组的解集．
16. 解：化简得．是一个非负数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 图略．
18. 解：（1）（人。
2）方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，∴捐款0~20元的人数为 ．
答：捐款21~40元的有14人 ．
方法2： ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°．
∴捐款0~20元的百分比为。
答：捐款21~40元的有14人 ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3-0.5x）元，由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，化简，整理，得：x2-3x+2=0
解这个方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．
20. 解：（1）由已知。
2）由勾股定理得：. 则是方程的一根，设另一根为，则=1.
另解： 六、（本题满分12分）
21. 解：(1) 解法一：连接ob，oc，过o作oe⊥bc于点e.
oe⊥bc，bc=，∴
在rt△obe中，ob=2，∵，解法二。
连接bo并延长，交⊙o于点d，连接cd. ∵bd是直径，∴bd=4，.
在rt△dbc中，,∴
2) 解法一。
因为△abc的边bc的长不变，所以当bc边上的高最大时，△abc的面积最大，此时点a落在优弧bc的中点处。
过o作oe⊥bc于e，延长eo交⊙o于点a，则a为优弧bc的中点。连接ab，ac，则ab=ac，.
在rt△abe中，∵，s△abc=.
答：△abc面积的最大值是。
解法二。因为△abc的边bc的长不变，所以当bc边上的高最大时，△abc的面积最大，此时点a落在优弧bc的中点处。
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 1 等于 a 1b 1c 3d 3 2 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是 a b c d 3 函数中的自变量x的取值范围是 a x 1 b x 0 c x 1且x 0d x 1且x 0 4 如图，直线ab cd相交于点o oe...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 计算 2 3的结果是 a 6b 6c 5d 5 2 下列运算正确的是 b.a2 3 a6 c.ab 2 ab2 d.a 6 a 3 a3 3 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为。4 一种商品进价为每件a元，按进价增加25 后因库存积压降价，...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 如果a与 2互为倒数，那么a是 a.2 bcd.2 2 下列式子中，x的取值范围为x 3的是 a.x 3 bcd.3 现给出下列四个命题 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 相似三角形的面积比等于它们的相似比 菱形的面积等于两条对角线...