数的整除特征（1）：（难点）
知识点一：能被2整除的数的特征：能被2整除的数都是偶数，即偶数都能被2整除，但奇数却不能。
例1：判断下列数能否被2整除：
知识点二：能被3整除的数的特征：若各位数字之和是3的倍数，则这个数能被3整除。
例2：判断下列数能否被3整除：
例3：1到100以内，所有不能被3整除的数的和是。
知识点三：能被5整除的数的特征：若这个数个位上是“0”或者“5”，那么这个数能被5整除。
例4：能同时被“2”或者“5”整除的数的特征是。
例5：能同时被整除的最大的三位数是。
知识点四：能被7整除的数的特征：（此内容较复杂，必须掌握）
1） 第一步：把一个整数的个位数字去掉；
2） 第二步：从余下的数中，减去个位数字的2倍；
3） 第三步：如果该数是7的倍数，则原数能被7整除。
备用步骤：如果减去个位数字的差太大，不容易看出是否是7的倍数，则重复以上的步骤，直到能很简单的判断是不是7的倍数为止。
例题1：用上述方法，判断133能否被7整除，过程如下：
1） 第一步：去掉133的个位数字，变成13；
2） 第二步：
3） 第三步：7是7的倍数，则133能被7整除。
例题2：用上述方法及备用步骤，判断6139能否被7整除，过程如下：
1） 第一步：去掉6139的个位数字，变成613；
2） 第二步：；
此时595并不能容易看出能否被7整除，则运用备用步骤：
1） 第一步：去掉595的个位数字，变成59；
2） 第二步：；
3） 第三步：很明显，49能被7整除，则原数能被7整除。
例6：能同时被整除的最大五位数是。
课堂练习题：
概念回顾：偶数奇数。
根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除：
判断：1、一个自然数不是奇数就是偶数．（
2、能被2除尽的数都是偶数。
3、能同时被整除的数的个位上的数字一定是0．（
1、能被２整除的最小的三位数是（ ）最大的三位数是（ ）
2、能被5整除的最小的两位数是（ ）最大的两位数是（ ）
选择、填空：
1、一个奇数相邻的两个数。
a．都是奇数 b．都是偶数 c．一个是奇数，一个是偶数。
2、三个偶数的和。
a．一定是偶数 b．可能是偶数 c．可能是奇数。
3、任何一个自然数都能被5
a．整除 b．除尽 c．除不尽。
4的数是偶数．
a．能被2除尽 b．能被2整除 c．个位上是
5、任何奇数加1后。
a．一定能被2整除 b．不能被2整除 c．无法判断。
6、两个连续的自然数的和是 、积是 （填奇数或偶数）
7、如果2n是一个偶数，那么和相邻的两个偶数是与它相邻的两个奇数是。
至少加上就能被2整除，至少加上就能被5整除。
9、观察规律并填空：
10、从2,0,9,5中任选几个数字，组成能被2整除的最大的四位数是 ，能被5整除的最小的四位数是 。
11、从5,0,1,3四个数中选出三个，组成一个三位数，能同时被2和5整除的有。
12、一个长方形的周长是20cm，且长与宽都是奇数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？
13、用四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数：
1）既能被2整除，又能被5整除；
2）能被2整除，但不能被5整除；
3）能被5整除，但不能被2整除；
4）能不能排成既不能被2整除，也不能被5整除的数？
回家作业：数的整除单元测试卷（1）
一：填空题（每空2分，共40分）
1．2.8÷2＝1.4能，不能）说2整除2.8。
2． 32的因数50以内9的倍数。
3. 在这十个数中：能同时被整除的数有能同时被整除的数有能同时被整除的数有。
4. 最小的自然数___最小的素数___最小的合数___最大的负整数___
在正整数范围内，最小的偶数是___最小的奇数合数___
5. 分解素因数：6078
6. 若a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a、b的最大公因数是最小公倍数是。
7．三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是。
8. 两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是___和___
9. 两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数。
二：选择题 （每题3分，共18分）
1．下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 （
a) 4和8 (b) 18和9 (c) 9和2 (d) 39和19
2. 48的因数共有个。
a）9个 （b）8个 （c）10个 （d）12个。
3. 在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）
a）素数 （b）互素数 （c）素因数 （d）公因数。
4. 如果a÷b=5，那么。
a) a一定能整除bb) a可能整除b
(c) b一定是a的因数d) b可能是a的因数。
5. a=2×3×5，a的因数有。
(a （b （c
（d6．已知四位数249□，既能被3整除，又能被5整除， □能填入的数是（ ）
（a） 3 （b） 5 （c） 0 （d） 6
三：判断题 （每题2分，共16分）
1．一个数的因数一定比这个数的倍数小。
2．偶数都是合数，素数都是奇数。
3．互素的两个数一定都是素数。
4．能被3整除的数个位上是
5．因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。（
6．因为21÷7=3，所以21是7的倍数，7是21的因数。
7．分解素因数 84=2×3×14
8．两个数的积一定是这两个数的公倍数。
四．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（每小题10分，共20分）
i）42和63ii）8和20
五．解答题 （此题6分）
今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？
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