千祥镇中2023年10月九年级数学教学调查卷。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．若双曲线y=，经过点a（m，－1），则m的值为。
a．3b．2c．－2d．－3
2．已知x : y=3 : 2，则x : x+y
abcd．
3.如图，已知圆心角∠aob的度数为100°，则圆周角∠acb的度数是。
a.80b.100c.120d.130°
4.边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o，ab∥x轴，bc∥y轴， 反比例函数与的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积是。
a.8b.6c.4d.2
5.如图，小明要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则他所需纸板的面积是。
a． b． c． d．
6．如图，直线与x轴，y轴分别相交于a,b两点，c为ob上一点，且，则等于。
a．1b．2c．3d．4
7.如果点p是线段ab的**分割点，且ap>bp,则下列说法正确的是。
abcd.
8.下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是。
a． b． c． d．
9．已知⊙o的半径为10，p为⊙o内一点，且op＝6，则过p点，且长度为整数的弦有（ ）a．5条b．6条c．8条d．10条。
10.已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②b=－2a；③4a+2b+c＞0； ④0.其中正确结论的个数为……（
a.4个b.3个 c.2个d.1个
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11.在比例尺为1：100000的地图上，量得甲市面积是3，则该市实际面积为___
12.已知(-2,),1,),3,)是二次函数上的点，则， ,从小到大用 “<排列是。
13.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是。
14.如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠oac=20°，则∠aob的度数是___
15.如图，点a,b在反比例函数的图像上，过点a,b作x轴的垂线，垂足分别为m,n，延长线段ab交x轴于点c，若om=mn=nc,△bnc的面积为1.5，则k值为。
16.如图，△abc中，∠bac=60°，∠abc=45°，ab=， d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画⊙o分别交ab，ac于e，f，连接ef，则⊙o的半径r的取值范围是线段ef长度的最小值。
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（6分）如图，在△abc中，d，e分别是ab，ac上的点．已知，de=3cm，1）求证：de//bc；（2）求bc的长。
18.（6分）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，以点c为圆心、ca为半径的圆与ab、bc分别交于点d、e．求ab、ad的长．
19.（6分）
1)请在坐标系中画出二次函数的大致图象；
2)若该图像先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，请直接写出平移后的函数解析式。
20.（8分）如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．ab⊥x轴于b，且（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点a、c的坐标和△aoc的面积．
21.（8分）在abcd中，过a作ae⊥ad，连结de，f为线段de上一点，且∠b=∠afe.
1）求证：△adf∽△dec.
2）若ab=5，ad=，ae=3，求de的长；求af的长。
22.(10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售量y（万个）与销售**x（元/个）的变化如下表：
同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万个）与销售**x（元/个）的函数解析式，销售**定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
23．（10分）如图，三角板abc中，∠acb = 90°，ab=2，∠a= 30°，三角板abc绕直。
角顶点c顺时针旋转90°得到△a1b1c，求：
1）弧aa1的长；
2）在这个旋转过程中三角板ac边所扫过的扇形ac a1的面积；
3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积；
24.（12分）如图，抛物线与x轴交于a（1，0）、b（-3，0）两点，与y轴交于点c（0，3），设抛物线的顶点为d．
1）求该抛物线的解析式与顶点d的坐标．
2）试判断△bcd的形状，并说明理由．
3）**坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△bcd相似？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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