2.1数列的概念与简单表示法。
第1课时。主要内容与思想方法。
理解数列的定义及其有关概念，了解数列与函数的关系。会根据数列的通项公式写出数列的任意项；体现数形结合的思想。
一、选择题。
1.已知数列的通项公式是，则这个数列是a.递增数列b.递减数列c.常数列d.摆动数列。
2.在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，…中，等于。
a. 11b. 12c.13d.14
3.已知数列的通项公式是，则的值为。
a.11b.121c.143d.-12
4.数列的通项公式是，下列数字中是该数列的项的数是。
a.0bcd.
二、填空题。
5.已知数列的前四项为1，0，1，0，写出数列的一个通项公式。
6. 数列，，，的一个通项公式是。
7.根据下面的图形及相应的点数，在空格中分别填上适当的图形，并写出点数构。
成的数列的一个通项公式。
通项公式是。
通项公式是。
三、解答题。
8.在德国布莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的最底层乒乓球总数。
ⅰ)求；ⅱ)求。
第2课时。主要内容与思想方法。
会根据数列的前几项写出数列的通项；了解递推公式是给出数列的一种方法，能根据递。
推公式及其初始条件写出数列的前几项，并能利用递推公式求数列通项公式。
一、选择题。
1. 已知数列满足：，，则等于。
abcd.
2. 已知数列1, ,3, ,若，则等于。
a．5b．6c．7d．8
3.已知数列满足，若，，则。
a. 3b. 2c. 1d. -1
4. 已知数列中，若，则数列中的最小项为。
abc.和 d.和。
二、填空题。
5.数列，…，它的一个通项公式是。
6.黑白两种颜色的正六边形地面砖，按如图的规律拼成若干。
个图案，则第个图案中有白色地面砖块。
7.已知数列中，，对于所有，都有，则= .
三、解答题。
8.设数列满足，.写出它的前5项，并在直角坐标系中画出它的图象。
9.已知数列的第1项是，第2项是，以后各项由（）给出。
1)写出这个数列的前6项；
2)利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项。
2.2等差数列。
第1课时。主要内容与思想方法。
理解等差数列的概念及其性质，掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，提高逻辑思维能力和运算能力。
一．选择题。
1．数列的首项为，公差的等差数列，那么等于。
a．-55b．-58c．-61d．-64
2．等差数列2,5,8,中，2006是数列的。
a．第666项b．第667项 c．第668项 d．第669项。
3．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为( )
a．1升b.升c.升d.升。
4首项为24的等差数列，从第10项起开始为负数，则公差的范围是。
ab． cd．
二．填空题。
5．等差数列中，，，则公差等于。
6．数列各项的倒数组成一个等差数列，若，则数列的通项公式。
为。7． 在等差数列中，，那么。
三．解答题。
8．等差数列中，已知，试求n的值。
9．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，试求它的首项。
第2课时。主要内容与思想方法。
熟练运用等差数列通项公式解决有关问题，掌握等差数列的概念及公式，体会等差数列与一次函数之间的联系。
一．选择题。
1．等差数列的公差为d，则数列（c为常数，且）是（ ）
a．公差为d的等差数列b．公差为cd的等差数列。
c．非等差数列d．以上都不对。
2．已知则的等差中项为（ ）
abcd．
3．若， ,成等差数列，则的值是（ ）
a． 1b． cd．
4. 数列的首项为3，为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈n*)，若b3＝－2，b10＝12，则( )
a．0b．3c．8d．11
二．填空题。
5．48、a、b、c、-12是等差数列中的连续五项，则a、b、c的值依次是。
6．数列满足，且，则。
7．在等差数列中，已知，则。
三．解答题。
8. 已知数列中，，，求数列的通项公式。
9．已知函数，数列的通项由确定，求证：是等差数列。
2.3等差数列的前n项和。
第1课时。主要内容与思想方法。
掌握等差数列的通项公式，学会用公式解决一些简单的问题，建立函数与方程的思想，转化的思想。
一．选择题。
a． b． c． d．以上均不对在等差数列。
2．设数列为等差数列，且是数列的前项和，则（ ）
a． b． c． d．
3．在等差数列中， (
a．100b．105c．200d．0
4．在等差数列中，若则=（
a．45b．-45c ． d．
二．填空题。
5．等差数列中，的值为。
6．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和。
7．等差数列中，，求的最大值。
三．解答题。
8．已知数列是等差数列，其前n项和为，求数列的通项公式。
9．等差数列的前n项和为，
1）求通项。
2）若求n第2课时。
主要内容与思想方法。
应用等差数列概念及公式解决某些问题，理解并会应用公式，体会等差数列前n项和与二次函数之间的联系。
一。选择题。
1．设是等差数列且公差，前n项和，则满足（ ）
a． b． c． d．
2．成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该数列的项数为（ ）
a．4b．5c．9d．11
3．若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
a ．13项b ．12项c ．11项d ．10项。
4．在等差数列中。
a．50b．-60c．60d．-50
二．填空题。
5．数列的前n项和。
6．等差数列、的前n项和分别是an、bn，且 .
7．设等差数列的前n项和为，若， ,则当取最小值时，等于 .
三．解答题。
8．已知的前n项和满足，求通项公式。
9．在等差数列中，已知，，问数列前多少项和最大，并求出最大值。
2.4等比数列。
第1课时。主要内容与思想方法。
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，会用公式解决一些简单的数学问题。.
一。选择题
1．在等比数列中，，，则公比等于（ ）
a． b． -2 c． 2d．
2．等比数列中。
a．2bc．2或d．－2或。
3．已知等差数列的公差，它的第项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是。
a． 4 b． 3 c． 2d．
4. 若是一个递增的等比数列，公比为q,则该数列的。ab．
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