班级姓名座号：
一．选择题：
1．如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac、be相交于点f，则∠bfc为（ ）
a．45b．55c．60d．75°
2．如图，在abcd中，ad=6，ab=4，de平分∠adc交bc于点e，则be的长是（ ）
a．2b．3c．4d．5
3．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
a．2cm2b．4cm2c．6cm2d．8cm2
4．如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo．若∠dac=28°，则∠obc的度数为（ ）
a．28b．52c．62d．72°
5．如图，abcd的对角线ac与bd相交于点o，ab⊥ac，若ab=4，ac=6，则bd的长是（ ）
a．8b．9c．10d．11
6．下列说法中，错误的是（ ）
a．平行四边形的对角线互相平分b．对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c．菱形的对角线互相垂直d．对角线互相垂直的四边形是菱形。
7．如图，点a，b为定点，定直线l∥ab，p是l上一动点，点m，n分别为pa，pb的中点，对下列各值：①线段mn的长；
△pab的周长；③△pmn的面积；④直线mn，ab之间的距离；
∠apb的大小．其中会随点p的移动而变化的是（ ）
abcd．④⑤
二．填空题：
8．如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中点，那么ch的长是 ．
9．已知菱形abcd的面积为24cm2，若对角线ac=6cm，则这个菱形的边长为 cm．
10．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，矩形oabc中，a（10，0），c（0，4），d为oa的中点，p为bc边上一点．若△pod为等腰三角形，则所有满足条件的点p的坐标为 ．
11．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，oe⊥bc，垂足为点e，则oe= ．
12．如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，ae⊥bc于点e，则ae的长是 ．
13．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab=3，则bc的长为 ．
14．如图，正方形纸片abcd的边长为3，点e、f分别在边bc、cd上，将ab、ad分别沿ae、af折叠，点b、d恰好都落在点g处，已知be=1，则ef的长为 ．
15．如图，在边长为2的菱形abcd中，∠a=60°，m是ad边的中点，n是ab边上的一动点，将△amn沿mn所在直线翻折得到△a′mn，连接a′c，则a′c长度的最小值是 ．
16．如图，四边形abcd中，e，f，g，h分别是边ab、bc、cd、da的。
中点．若四边形efgh为菱形，则对角线ac、bd应满足条件 ．
17．如图所示，如果以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以ae为边作第三个正方形aegm，…已知正方形abcd的面积s1=1，按上述。
方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…sn（n为正整数），那么第8个正方形。
面积s8= ．
三．解答题：
18．如图，o是矩形abcd的对角线的交点，e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od上的点，且ae=bf=cg=dh．
1）求证：四边形efgh是矩形；
2）若e、f、g、h分别是oa、ob、oc、od的中点，hg=og，ab=2cm，求△aod的面积．
19．如图，在abcd中，ef垂直平分ac交bc于e，交ad于f．
1）求证：四边形aecf为菱形；
2）若ac⊥cd，ab=6，bc=10，求四边形aecf的面积．
20．如图，在矩形abcd中，沿ef将矩形折叠，使a、c重合，ac与ef交于点h．
1）求证：△abe≌△agf；
2）若ab=6，bc=8，求△abe的面积．
21．如图，已知四边形abcd是平行四边形，de⊥ab，df⊥bc，垂足分别是为e，f，并且de=df．
求证：四边形abcd是菱形．
22．已知，如图，∠abc=∠adc=90°，m，n分别是ac，bd的中点．
求证：①bm=dm；②mn⊥bd．
23、如图，△abc与△cde都是等边三角形，点e、f分别为ac、bc的中点．
1）求证：四边形efcd是菱形；
2）如果ab=8，求d、f两点间的距离．
24．在△abc中，ce，bd分别是边ab，ac上的高，f是bc边上的中点．
1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．
2）若∠a=x°，求∠efd的度数（用含x的代数式表达）．
3）猜想∠abc和∠eda的数量关系，并证明．
25．如图，矩形abcd中，ab=4，ad=3，m是边cd上一点，将△adm沿直线am对折，得到△anm．
1）当an平分∠mab时，求dm的长；
2）连接bn，当dm=1时，求△abn的面积；
3）当射线bn交线段cd于点f时，求df的最大值．
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