2023年初二数学下册暑假作业题

一、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分。)1.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是cm .

2.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶m.

3.如图，d,e两点分别在△abc的边ab,ac上，de与bc不平行，当满足条件(写出一个即可)时，△a

4.如图，点a的坐标为(3,4),点b的坐标为(4,0),以o为位似中心，按比例尺1:2将△aob放大后得△a1o1b1,则a1坐标为。

5.若关于x的分式方程有增根，则。6.已知函数，其中表示当时对应的函数值，如，则=__

7.如图，△abc与△def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，则ad:be

8.两个反比例函数(kgt;1)和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pcperp;x轴于点c，交的图象于。

点a，pdperp;y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点。其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).

二、解答题(本大题共10小题。共84分。)9.(本题满分15分)

1)解不等式组(2)解分式方程：(3)求值：3tan230+2

10.(本题满分5分)计算：先化简再求值：，其中。

11.(本题题满分8分)如图，已知反比例函数(k1gt;0)与一次函数相交于a、b两点，acperp;x轴于点c.若△oac的面积为1，且tanang;aoc=2 .

1)求出反比例函数与一次函数的解析式；

2)请求出b点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

12.(本题满分8分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装a、b两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心。组装一套a型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套b型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。

公司现有甲种部件240个，乙种部件196个。

1)公司在组装a、b两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

2)组装一套a型健身器材需费用20元，组装一套b型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

13.(本题满分8分)学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sad a=.

容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。

根据上述对角的正对定义，解下列问题：(1)sad60deg;的值为()a. b.1 c. d.2(2)对于0deg;

3)已知sina=，其中a为锐角，试求sada的值。14. (本题满分8分)如图，一架飞机由a向b沿水平直线方向飞行，在航线ab的正下方有两个山头c、d.

飞机在a处时，测得山头c、d在飞机的前方，俯角分别为60deg;和30deg;.飞机飞行了6千米到b处时，往后测得山头c的俯角为30deg;，而山头d恰好在飞机的正下方。求山头c、d

之间的距离。(结果保留根号)

15.(本题8分)如图(1)，将菱形纸片ab(e)cd(f)沿对角线bd(ef)剪开得到△abd和△ecf，固定△abd，并把△abd与△ecf叠放在一起。

操作：如图(1)，将△ecf的顶点f固定在△abd的bd边上的中点处，△ecf绕点f在bd边上方左右旋转，设旋转时fc交ba于点h(h点不与b点重合)，fe交da于点g(g点不与d点重合)。

求证：bhbull;gd=bf2

2)操作：如图，△ecf的顶点f在△abd的bd边上滑动(f点不与b、d点重合)，且cf始终经过a，过点a作ag∥ce，交fe于点g，连接dg。**：fd+dg请予以证明。

16.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于a、b两点。矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合。

1)求的面积；

2)求矩形的边与的长；

3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围。

17.(本题满分12分)如图1，在等腰梯形中，，是的。

中点，过点作交于点。，.

1)求点到的距离；

2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设。

当点**段上时(如图2)，的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；

当点**段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由。